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विश्वास्यता अंतरालसांख्यिकी और प्रायिकताकॉलेज≈ 1:18

36 के एक नमूने का माध्य 100 है; जनसंख्या का मानक विचलन 15 है। माध्य के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 95% CI: (95.1001, 104.9); त्रुटि की सीमा 4.89991.

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

मूल समस्या (इंग्लिश): 36 के एक नमूने का माध्य 100 है; जनसंख्या का मानक विचलन 15 है। माध्य के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.5 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    36 के एक नमूने का माध्य 100 है; जनसंख्या का मानक विचलन 15 है। माध्य के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए
  2. 2. चरण दर चरण
    1. SE=σn=1536≈2.5SE = \frac{\sigma}{\sqrt n} = \frac{15}{\sqrt{36}} \approx 2.5
      माध्य की मानक त्रुटि
    2. z∗=1.95996z^* = 1.95996
      95% विश्वास के लिए क्रांतिक मान
    3. E=z∗×SE=1.95996×2.5≈4.89991E = z^* \times SE = 1.95996 \times 2.5 \approx 4.89991
      त्रुटि की सीमा
    4. 100±4.89991=(95.1001, 104.9)100 \pm 4.89991 = (95.1001,\ 104.9)
      अंतराल: ± मार्जिन का अनुमान लगाएँ
  3. 3. उत्तर
    (95.1001, 104.9)(95.1001,\ 104.9)

    100 ± 4.89991

  4. 4. जाँच
    • अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (95.1001 + 104.9) / 2 = 100।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 36 के एक नमूने का माध्य 100 है; जनसंख्या का मानक विचलन 15 है। माध्य के लिए 95 प्रतिशत विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए. जनसंख्या माध्य μ के लिए 95 प्रतिशत विश्वास अंतराल बनाएँ।

चरण दर चरण. माध्य की मानक त्रुटि. 95 प्रतिशत विश्वास के लिए क्रांतिक मान. मध्य 95 प्रतिशत प्रत्येक पुच्छ में 2.5 प्रतिशत छोड़ता है। σ को ज्ञात माना जाता है, इसलिए मानक सामान्य वितरण क्रांतिक मान देता है। त्रुटि की सीमा. अंतराल: धन-ऋण मार्जिन का अनुमान लगाएँ.

उत्तर. तो उत्तर है 95 प्रतिशत CI: (95.1001, 104.9); त्रुटि की सीमा 4.89991. हम 95 प्रतिशत आश्वस्त हैं कि जनसंख्या माध्य μ 95.1001 और 104.9 के बीच है। विश्वास विधि का वर्णन करता है: बार-बार लिए गए नमूनों से इस तरह बनाए गए अंतरालों में से लगभग 95 प्रतिशत वास्तविक मान को समाहित करेंगे।

जाँच. अंतराल अनुमान पर केंद्रित है: (95.1001 जमा 104.9) / 2 बराबर 100।

ऐसे ही और पाठ

36 के एक नमूने का माध्य 100 है; जनसंख्या का मानक विचलन 15 है। माध्य के लिए 95% विश्वास अंतराल ज्ञात कीजिए — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ