विस्तार और गुणनखंडनबीजगणितहाई स्कूल≈ 0:58

विस्तार करें: (2x-1)⁴

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1.

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
${\left(2x-1\right)}^{4}$
2. चरण दर चरण
1. ${\left(2x-1\right)}^{4}$
  हर गुणनफल और घात का बँटन करें
2. $16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
  समान पदों को मिलाएँ और घात के अनुसार क्रम में रखें
3. मुख्य विशेषताएँ पढ़ें
3. उत्तर
$16x^{4} - 32x^{3} + 24x^{2} - 8x + 1$
(2x-1)^4 = 16x^4 - 32x^3 + 24x^2 - 8x + 1
4. जाँच
- x = 2 पर झटपट जाँच: मूल और विस्तृत रूप दोनों 81 देते हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: (2x घटा 1) की घात 4. बहुपद का विस्तार करके उसे मानक रूप में सरल करें।

चरण दर चरण. हर गुणनफल और घात का बँटन करें. एक गुणनखंड के हर पद को दूसरे के हर पद से गुणा करें; घातों का विस्तार बार-बार गुणा से करें। समान पदों को मिलाएँ और घात के अनुसार क्रम में रखें. मुख्य विशेषताएँ पढ़ें. घात 4, अग्रग गुणांक 16, अचर पद 1.

उत्तर. तो उत्तर है 16x की घात 4 घटा 32x का घन जमा 24x का वर्ग घटा 8x जमा 1. मानक रूप में बहुपद 16x की घात 4 घटा 32x का घन जमा 24x का वर्ग घटा 8x जमा 1 है (घात 4, अग्रग गुणांक 16, अचर पद 1)।

जाँच. x बराबर 2 पर झटपट जाँच: मूल और विस्तृत रूप दोनों 81 देते हैं।

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