गुणनखंड करें: x² + 1

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x का वर्ग जमा 1. परिमेय संख्याओं पर बहुपद के गुणनखंड करें.

चरण दर चरण. बहुपद को मानक रूप में लिखें. विविक्तकर की जाँच करें. b का वर्ग घटा 4ac बराबर ऋण 4। यह ऋणात्मक है, इसलिए कोई वास्तविक मूल नहीं हैं और द्विघात का परिमेय संख्याओं पर गुणनखंड नहीं होता। बहुपद परिमेय संख्याओं पर अभाज्य है.

उत्तर. तो उत्तर है x का वर्ग जमा 1. x का वर्ग जमा 1 में अचरों के अलावा परिमेय गुणांकों वाले कोई गुणनखंड नहीं हैं, इसलिए यह परिमेय संख्याओं पर पहले से ही पूरी तरह गुणनखंडित है।

जाँच. x का वर्ग जमा 1 का विस्तार करने पर फिर से x का वर्ग जमा 1 मिलता है।