अवकलजकलनकॉलेज≈ 0:44

d/dx sin(3x) ज्ञात करें

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right]$
2. चरण दर चरण
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left(3x\right)\right] = 3\cos\left(3x\right)$
  श्रृंखला नियम — d/dx[sin u] = cos u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  अचर गुणज नियम
3. $f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
  मिलाएँ और सरल करें
3. उत्तर
$f'(x) = 3\cos\left(3x\right)$
f'(x) = 3cos(3x)
4. जाँच
- 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया ✓

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: x के सापेक्ष अवकलज sin(3x) ज्ञात करें. x के सापेक्ष sin(3 x) का अवकलज निकालें।

चरण दर चरण. श्रृंखला नियम — x के सापेक्ष अवकलज[sin u] बराबर cos u गुणा u डैश. अचर गुणज नियम. मिलाएँ और सरल करें.

उत्तर. तो उत्तर है f का अवकलज बराबर 3cos(3x). अवकलज बाहर से भीतर की ओर बनता है: योग पदों में बँटते हैं, अचर बाहर आ जाते हैं, गुणनफलों और भागफलों के अपने नियम लगते हैं, और हर संयुक्त फलन अपने भीतरी भाग के अवकलज से गुणा होता है (श्रृंखला नियम)।

जाँच. 8 नमूना बिंदुओं पर एक स्वतंत्र प्रतीकात्मक अवकलक से संख्यात्मक रूप से मिलान किया गया, जो सही है.

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