आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफलज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 1:06

4 त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: आयतन = 128π/3 ≈ 134.0412866 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल = 48π ≈ 150.7964474 वर्ग इकाई.

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मूल समस्या (इंग्लिश): 4 त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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स्क्रीन पर चरण

1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
4 त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  आयतन: गोले का आधा
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  पृष्ठीय क्षेत्रफल: वक्र आधा भाग और समतल डिस्क
3. उत्तर
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. जाँच
- आयतन 134.0412866 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 150.7964474 धनात्मक हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 4 त्रिज्या वाले अर्धगोले का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए. ठोस के आयामों से उसका आयतन (घन इकाइयाँ) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयाँ) निकालें, सभी एक ही लंबाई इकाई में।

चरण दर चरण. आयतन: गोले का आधा. पृष्ठीय क्षेत्रफल: वक्र आधा भाग और समतल डिस्क.

उत्तर. तो उत्तर है आयतन बराबर 128पाई/3 लगभग 134.0412866 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर 48पाई लगभग 150.7964474 वर्ग इकाई. आयतन ठोस के अंदर इकाई घनों को गिनता है; पृष्ठीय क्षेत्रफल इसे लपेटने के लिए आवश्यक इकाई वर्गों को गिनता है। हर लंबाई को दोगुना करने से आयतन 8 गुना और पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।

जाँच. आयतन 134.0412866 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 150.7964474 धनात्मक हैं।

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