आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफलज्यामितिमिडिल स्कूल≈ 0:51

10 आधार भुजा और 12 ऊँचाई वाले वर्गाकार पिरामिड का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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मूल समस्या (इंग्लिश): 10 आधार भुजा और 12 ऊँचाई वाले वर्गाकार पिरामिड का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
10 आधार भुजा और 12 ऊँचाई वाले वर्गाकार पिरामिड का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए
2. चरण दर चरण
1. $V = \frac{1}{3} \cdot 10^2 \cdot 12 = 400$
  आयतन: आधार का क्षेत्रफल गुना ऊँचाई का एक तिहाई
2. $l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{169} = 13$
  प्रत्येक त्रिभुजाकार फलक की तिर्यक ऊँचाई
3. $S = 10^2 + 2 \cdot 10l \approx 360$
  पृष्ठीय क्षेत्रफल: आधार और चार त्रिभुज
3. उत्तर
$V = 400$
V = 400, S = 360
4. जाँच
- आयतन 400 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 360 धनात्मक हैं।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 10 आधार भुजा और 12 ऊँचाई वाले वर्गाकार पिरामिड का आयतन और पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए. ठोस के आयामों से उसका आयतन (घन इकाइयाँ) और कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयाँ) निकालें, सभी एक ही लंबाई इकाई में।

चरण दर चरण. आयतन: आधार का क्षेत्रफल गुना ऊँचाई का एक तिहाई. प्रत्येक त्रिभुजाकार फलक की तिर्यक ऊँचाई. पृष्ठीय क्षेत्रफल: आधार और चार त्रिभुज.

उत्तर. तो उत्तर है आयतन बराबर 400 घन इकाई; पृष्ठीय क्षेत्रफल बराबर 360 वर्ग इकाई. आयतन ठोस के अंदर इकाई घनों को गिनता है; पृष्ठीय क्षेत्रफल इसे लपेटने के लिए आवश्यक इकाई वर्गों को गिनता है। हर लंबाई को दोगुना करने से आयतन 8 गुना और पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 गुना हो जाता है।

जाँच. आयतन 400 और पृष्ठीय क्षेत्रफल 360 धनात्मक हैं।

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