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आव्यूहरैखिक बीजगणितकॉलेज≈ 0:35

[[1,2],[3,4]] का प्रतिलोम

एक एनिमेटेड चरण-दर-चरण पाठ। हर चरण कैप्शन के साथ देखने के लिए चलाएँ दबाएँ, या नीचे चरण और ट्रांसक्रिप्ट पढ़ें। उत्तर: A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]].

रिकॉर्ड किया गया वीडियो: आवाज़ और चित्र में लिखावट अंग्रेज़ी में है। उपशीर्षक: हिन्दी। इस भाषा में वर्णन के लिए, इंटरैक्टिव संस्करण खोलें।

अंग्रेज़ी वीडियो: MP4 डाउनलोड करें (0.2 MB) · उपशीर्षक (WebVTT): हिन्दी · अंग्रेज़ी कैप्शन (WebVTT)

स्क्रीन पर चरण

  1. 1. प्रश्न
    हल किया गया उदाहरण
    [1234]−1\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}^{-1}
  2. 2. चरण दर चरण
    1. det⁡A=−2≠0\det A = -2 \neq 0
      जाँचें कि सारणिक शून्येतर है
    2. A−1=1−2[4−2−31]=[−2132−12]A^{-1} = \frac{1}{-2}\begin{bmatrix}4 & -2 \\ -3 & 1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}
      a और d की अदला-बदली करें, b और c का चिह्न बदलें, फिर सारणिक से भाग दें
    3. AA−1=[1001]A A^{-1} = \begin{bmatrix}1 & 0 \\ 0 & 1\end{bmatrix}
      जाँच: A·A⁻¹ = I
  3. 3. उत्तर
    A−1=[−2132−12]A^{-1} = \begin{bmatrix}-2 & 1 \\ \frac{3}{2} & -\frac{1}{2}\end{bmatrix}

    A⁻¹ = [[-2, 1], [3/2, -1/2]]

  4. 4. जाँच
    • A को परिणाम से गुणा करने पर ठीक तत्समक आव्यूह मिलता है।

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: [[1,2],[3,4]] का प्रतिलोम. 2 गुणा 2 आव्यूह का व्युत्क्रम निकालें।

चरण दर चरण. जाँचें कि सारणिक शून्येतर है. a और d की अदला-बदली करें, b और c का चिह्न बदलें, फिर सारणिक से भाग दें. जाँच: A गुणा A की घात घटा 1 बराबर I.

उत्तर. तो उत्तर है A की घात घटा 1 बराबर [[-2, 1], [3 बटा 2, ऋण 1 बटा 2]]. सारणिक ऋण 2 है, इसलिए A व्युत्क्रमणीय है। व्युत्क्रम की हर प्रविष्टि सटीक है।

जाँच. A को परिणाम से गुणा करने पर ठीक तत्समक आव्यूह मिलता है।

ऐसे ही और पाठ

[[1,2],[3,4]] का प्रतिलोम — चरण-दर-चरण वीडियो पाठ