परिमेय समीकरणबीजगणितहाई स्कूल≈ 1:02

हल करें: 4/(x²-4) = 1/(x-2)

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1. प्रश्न
हल किया गया उदाहरण
$\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}$
2. चरण, भाग 1
1. $\frac{4}{{ x}^{2}-4} = \frac{1}{ x-2}$
  समीकरण से शुरू करें
2. $-x^{2} + 4x - 4 = 0$
  भिन्नों को हटाने के लिए दोनों पक्षों को ${ x}^{3}-2\cdot{ x}^{2}-4\cdot x+8$ से गुणा करें
3. $-x^{2} + 4x - 4 = 0$
  मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ
4. $\Delta = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot (-1) \cdot (-4) = 0$
  विविक्तकर निकालें
3. चरण, भाग 2
1. Δ = 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है
2. $x = \frac{-b}{2a} = \frac{-4}{-2} = 2$
  द्विघात सूत्र लगाएँ
3. $-x^2 + 4x - 4 = -(x - 2)^2$
  गुणनखंड रूप
4. अतिरिक्त मूलों को हटाएँ
4. उत्तर
$\text{कोई हल नहीं}$
Δ = 0; No solution

ट्रांसक्रिप्ट

प्रश्न. यह रहा प्रश्न: 4/(x का वर्ग घटा 4) बराबर 1/(x घटा 2). x में एक द्विघात समीकरण: द्विघात सूत्र से हल करें।

चरण, भाग 1. समीकरण से शुरू करें. भिन्नों को हटाने के लिए दोनों पक्षों को x ^ 3 -2 गुणा x ^ 2 -4 गुणा x जमा 8 से गुणा करें. यह केवल वहीं मान्य है जहाँ x ^ 3 घटा 2 गुणा x ^ 2 घटा 4 गुणा x जमा 8 बराबर नहीं 0, इसलिए जो भी मान इसे शून्य बनाता है, उसे अंत में हटा दिया जाता है। मानक रूप पाने के लिए सभी पदों को एक पक्ष में ले जाएँ. विविक्तकर निकालें.

चरण, भाग 2. डेल्टा बराबर 0, इसलिए एक दोहराया गया वास्तविक मूल है. द्विघात सूत्र लगाएँ. गुणनखंड रूप. अतिरिक्त मूलों को हटाएँ. x बराबर 2 हर को शून्य बनाता है और इसे अस्वीकार कर दिया जाता है।

उत्तर. तो उत्तर है कोई हल नहीं. द्विघात सूत्र ax का वर्ग जमा bx जमा c बराबर 0 के सभी हल देता है।

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