Teorema PythagorasGeometriSMP≈ 1:45

Segitiga siku-siku memiliki kaki 7 dan 24. Tentukan hipotenusanya

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: c = 25; luas = 84; keliling ≈ 56; sudut ≈ 16.260205°, 73.739795°, 90°.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Soal asli (Inggris): Segitiga siku-siku memiliki kaki 7 dan 24. Tentukan hipotenusanya

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.6 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
Segitiga siku-siku memiliki kaki 7 dan 24. Tentukan hipotenusanya
2. Langkah, bagian 1
1. $c^2 = a^2 + b^2$
  Tulis teorema Pythagoras
2. $c^2 = 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625$
  Substitusikan sisi-sisi tegak dan kuadratkan
3. $c = \sqrt{625} = 25$
  Ambil akar kuadrat positif
4. $\text{Luas} = \tfrac12ab \approx 84,\qquad P = a + b + c \approx 56$
  Luas dan keliling
3. Langkah, bagian 2
1. $\angle A = \arctan\frac{a}{b} \approx 16.260205^\circ,\qquad \angle B = 90^\circ - \angle A \approx 73.739795^\circ$
  Sudut lancip
4. Jawaban
$c = 25$
c = 25
5. Pemeriksaan
- Periksa: a² + b² = 625 dan c² = 625, yang sesuai.
- (7, 24, 25) adalah tripel Pythagoras: ketiga sisinya adalah bilangan bulat.
- Jumlah sudut: 90° + 16.260205° + 73.739795° = 180°.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Segitiga siku-siku memiliki kaki 7 dan 24. Tentukan hipotenusanya. Tentukan hipotenusa segitiga siku-siku dari kedua sisi tegaknya.

Langkah, bagian 1. Tulis teorema Pythagoras. Hipotenusa c adalah sisi di depan sudut siku-siku dan selalu merupakan sisi terpanjang. Substitusikan sisi-sisi tegak dan kuadratkan. Ambil akar kuadrat positif. Panjang bernilai positif, sehingga hanya akar positif yang digunakan. Luas dan keliling.

Langkah, bagian 2. Sudut lancip. Sudut A berhadapan dengan sisi a dan sudut B berhadapan dengan sisi b; sudut siku-siku C adalah 90°.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah c sama dengan 25; luas sama dengan 84; keliling kira-kira 56; sudut kira-kira 16.260205°, 73.739795°, 90°. Pada setiap segitiga siku-siku, kuadrat hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari kedua sisi tegaknya. Mengetahui dua sisi mana pun akan menentukan sisi ketiga, dan sudut-sudutnya ditentukan dari rasio tangen.

Pemeriksaan. Periksa: a kuadrat tambah b kuadrat sama dengan 625 dan c kuadrat sama dengan 625, yang sesuai. (7, 24, 25) adalah tripel Pythagoras: ketiga sisinya adalah bilangan bulat. Jumlah sudut: 90° tambah 16.260205° tambah 73.739795° sama dengan 180°.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa