Matematika dalam ACT: Format, Materi, dan Strategi

Gambaran umum bagian matematika ACT versi baru

Penyelenggara ACT telah memberlakukan versi ujian yang diperbarui: dibandingkan format lama, banyaknya soal lebih sedikit, sedangkan waktu per soal lebih banyak. Menurut struktur yang diterbitkan ACT, bagian matematika kini berisi 45 soal dalam 50 menit. Dari jumlah itu, 41 soal dinilai, sedangkan 4 soal adalah soal uji coba yang tidak dihitung dalam skor tetapi sama sekali tidak diberi tanda; karena itu perlakukan setiap soal seolah-olah dihitung. Setiap soal memiliki empat pilihan jawaban, bukan lima seperti pada format lama.

Matematika adalah salah satu dari tiga bagian wajib, bersama bahasa Inggris dan membaca, dan skor matematika Anda yang berkisar antara 1 dan 36 masuk ke dalam skor gabungan. Dalam ACT versi baru, bagian sains bersifat opsional dan tidak dihitung dalam skor gabungan. Berbeda dengan SAT digital, bagian matematika ACT tidak adaptif: semua peserta yang mendapat versi yang sama melihat soal yang sama. Jawaban salah tidak mengurangi skor.

Apa yang diukur bagian matematika ACT?

Menurut definisi ACT, bagian matematika mengukur keterampilan yang umumnya diperoleh sampai awal kelas 12, tahun terakhir sekolah menengah atas di Amerika Serikat. Sebaran resminya terdiri atas dua kategori besar, sedangkan pemodelan diukur di seluruh bagian:

• Persiapan untuk matematika tingkat lanjut, kira-kira 80 persen: bilangan dan kuantitas, aljabar, fungsi, geometri, serta statistika dan peluang. Di sini termasuk trigonometri, logaritma, transformasi fungsi, dan aljabar yang lebih lanjut.
• Penerapan keterampilan esensial, kira-kira 20 persen: laju dan persentase, kesebandingan, luas, luas permukaan dan volume, rata-rata dan median, serta penulisan bilangan dalam berbagai bentuk; sering kali dalam soal bertahap banyak.
• Pemodelan, di seluruh bagian: soal yang menuntut Anda menyusun, menafsirkan, atau menilai model matematika dari suatu situasi nyata.

Tantangan utamanya adalah luasnya materi. Dalam satu ujian Anda bisa berpindah dari soal persentase ke persamaan lingkaran, lalu ke soal peluang, logaritma, dan perbandingan trigonometri. Celah di ranah mana pun akan mengurangi skor; karena itu pengulangan yang luas biasanya memberi hasil lebih banyak daripada pendalaman satu topik saja.

Aturan penggunaan kalkulator

Kalkulator boleh dipakai di seluruh bagian matematika, tetapi harus sesuai dengan aturan kalkulator ACT. Beberapa model dilarang, termasuk sebagian besar model yang memiliki sistem aljabar komputer; karena itu periksa aturan yang berlaku di situs resmi ACT jauh-jauh hari dan berlatihlah dengan kalkulator yang akan Anda bawa.

Sebagian besar soal ACT lebih cepat diselesaikan dengan tangan atau dengan penalaran daripada dengan kalkulator. Gunakan kalkulator untuk perhitungan panjang, bilangan desimal, dan nilai fungsi trigonometri, bukan sebagai pengganti menyusun penyelesaian.

Contoh soal bergaya ACT beserta penyelesaiannya

Soal-soal orisinal ini mencerminkan jenis soal yang sering muncul dalam ACT. Sebagian besar dapat diselesaikan dalam kira-kira satu menit dengan metode yang jelas.

Strategi tempo

Jika waktu per soal hanya sedikit di atas satu menit, tempo menjadi ujian tersendiri. Soal-soal awal biasanya lebih mudah; karena itu banyak peserta berusaha mengerjakannya dengan cepat untuk menghemat waktu bagi soal-soal sulit di bagian akhir.

1. Pada putaran pertama, jangan menghabiskan lebih dari kira-kira dua menit untuk satu soal. Tandai soalnya, pilih jawaban yang paling mungkin, dan lanjutkan.
2. Manfaatkan pilihan jawaban. Menyubstitusikan pilihan jawaban ke persamaan atau bilangan sederhana ke suatu bentuk aljabar sering lebih cepat daripada menyelesaikannya secara aljabar.
3. Jawab setiap soal sebelum waktu habis; menebak tidak dikenai penalti.
4. Pada menit-menit terakhir, kembalilah ke soal-soal yang sudah ditandai dengan pikiran yang segar.

Bagaimana mempersiapkan diri?

Mulailah dengan bahan belajar resmi ACT yang mencerminkan format baru, dan sebagai titik awal kerjakan satu bagian matematika lengkap sambil menghitung waktu. Kelompokkan soal yang salah menurut topik dan penyebabnya: kurang pengetahuan, metode yang salah, kesalahan kurang teliti, atau kekurangan waktu. Setelah itu, pelajari ranah yang paling lemah topik demi topik dan periksa penyelesaian Anda dengan alat langkah demi langkah seperti kalkulator persamaan, kalkulator logaritma, kalkulator lingkaran satuan, dan kalkulator rata-rata, median, dan modus.

Untuk mengukur kemajuan, kerjakan lagi bagian itu sambil menghitung waktu setiap minggu atau setiap dua minggu. Latihan campuran sangat berharga untuk ACT, karena soal berpindah dari satu topik ke topik lain tanpa pemberitahuan; artikel strategi latihan matematika menjelaskan cara menyusun kumpulan soal campuran. Pada minggu terakhir, ikuti rencana pengulangan dalam artikel persiapan ujian matematika dan pusatkan perhatian pada mengerjakan ulang soal-soal yang pernah Anda salah jawab.

Rumus yang harus dihafal

Karena ACT tidak menyediakan halaman referensi, pada hari ujian Anda harus menguasai daftar rumus yang singkat dengan yakin dan secara otomatis. Yang paling sering dipakai adalah:

• Gradien dan garis: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ dan $y = mx + b$.
• Jarak dan titik tengah: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ dan $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.
• Rumus akar persamaan kuadrat: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
• Lingkaran: luas lingkaran $\pi r^2$, keliling lingkaran $2\pi r$, dan persamaan lingkaran $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
• Segitiga siku-siku: $a^2 + b^2 = c^2$, serta sinus, kosinus, dan tangen sebagai perbandingan sisi depan terhadap sisi miring, sisi samping terhadap sisi miring, dan sisi depan terhadap sisi samping.
• Volume: balok $lwh$, tabung $\pi r^2 h$.
• Peluang untuk hasil-hasil yang berpeluang sama: banyaknya hasil yang diinginkan dibagi banyaknya semua hasil yang mungkin.

Daripada menghafalnya sebagai fakta-fakta terpisah, terapkan setiap rumus pada beberapa soal; dengan begitu, mengenali kapan suatu rumus dipakai menjadi seotomatis rumus itu sendiri. Kalkulator jarak dua titik dan kalkulator persamaan kuadrat berguna untuk memeriksa latihan ini.

Jebakan umum dalam bagian matematika ACT

• Pilihan yang sama dengan hasil antara; misalnya nilai $x$ padahal yang ditanyakan $x^2$, atau panjang satu sisi padahal yang ditanyakan keliling.
• Gambar yang tidak berskala. Percayai ukuran yang diberikan, bukan tampilan gambarnya.
• Kalkulator dalam mode sudut yang salah pada soal trigonometri. Jika sudut diberikan dalam derajat, pastikan kalkulator dalam mode derajat.
• Persen dari persen: diskon 10 persen yang diikuti diskon 10 persen lagi menghasilkan penurunan total 19 persen, bukan 20 persen.
• Tanda minus saat menghitung nilai fungsi, seperti pada contoh 2.

Pertanyaan yang sering diajukan