Kalkulator Aljabar

Aljabar mengajarkan cara mencari nilai yang tidak diketahui dan menyatakan hubungan dengan persamaan. Kalkulator-kalkulator ini memisahkan variabel, menyelesaikan persamaan polinomial secara eksak, dan bekerja dengan titik serta garis pada bidang koordinat.

Kalkulator

Kalkulator Mencari Nilai x

Pisahkan x atau huruf lain mana pun, dan lihat operasi invers apa yang diterapkan pada setiap langkah.

Penyelesai Persamaan

Satu kolom untuk persamaan dan ekspresi: jenis soal dikenali otomatis dan metode yang sesuai diterapkan.

Penyelesai Persamaan Kuadrat

Masukkan nilai a, b, dan c; dapatkan akar-akar eksak, diskriminan, titik puncak parabola, dan bentuk faktornya.

Pemfaktoran Polinomial

Masukkan polinomial dan dapatkan faktorisasi lengkapnya atas bilangan rasional, dengan metode yang dijelaskan di setiap langkah.

Penyelesai Sistem Persamaan

Masukkan satu persamaan linear per baris; dapatkan penyelesaian eksak, setiap langkah eliminasi, dan kesimpulan yang jelas jika sistem tidak memiliki penyelesaian atau memiliki tak hingga banyak penyelesaian.

Penyelesai Pertidaksamaan

Masukkan pertidaksamaan; dapatkan himpunan penyelesaian dalam notasi selang beserta titik-titik kritis, tabel tanda, dan alasan untuk setiap titik ujung.

Penyederhanaan Ekspresi

Masukkan ekspresi aljabar atau numerik dan dapatkan bentuk eksak paling sederhananya, lengkap dengan setiap langkah membuka tanda kurung, memangkatkan, dan menggabungkan suku sejenis.

Kalkulator Bilangan Berpangkat

Hitung secara eksak perpangkatan suatu bilangan dengan pangkat rasional apa pun, atau sederhanakan ekspresi seperti (2x³y)² / (4x⁻¹y⁵) dengan sifat-sifat eksponen; setiap sifat disebutkan namanya saat diterapkan.

Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Masukkan trinomial atau persamaan kuadrat; bawa ke bentuk $a(x - h)^2 + k$ , temukan titik puncaknya, dan selesaikan persamaannya secara eksak dengan melengkapkan kuadrat sempurna.

Kalkulator Gradien Garis

Masukkan dua titik; dapatkan gradiennya sebagai pecahan eksak beserta persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.

Jarak Dua Titik

Cari jarak garis lurus antara dua titik dalam bentuk akar eksak dan bilangan desimal.

Topik yang dibahas

Persamaan linear: Operasi invers, sifat distributif, dan penggabungan suku-suku sejenis.
Persamaan kuadrat dan berderajat tinggi: Pemfaktoran, diskriminan, rumus abc, dan teorema akar rasional.
Geometri analitik: Gradien, persamaan garis, jarak, dan titik tengah.

Bagaimana memilih kalkulator aljabar yang tepat?

Jika soal memuat satu variabel yang tidak diketahui dan satu tanda sama dengan, mulailah dengan kalkulator pencari x atau penyelesai persamaan: alat ini mengenali persamaan linear, kuadrat, polinomial, dan rasional serta memilih metodenya sendiri. Penyelesai persamaan kuadrat menampilkan diskriminan dan penyelesaian, baik dengan pemfaktoran maupun dengan rumus; sedangkan penyelesai sistem persamaan berguna jika dua atau tiga persamaan memuat variabel yang sama. Untuk pertidaksamaan, nilai mutlak, dan sifat eksponen tersedia alat tersendiri, karena aturannya berbeda dari aturan persamaan biasa.

Untuk garis dan koordinat, kalkulator gradien dan kalkulator jarak menerima dua titik dan memberikan nilai eksak, termasuk persamaan garis yang melalui kedua titik itu dan titik tengah ruas garisnya.

Apa yang ditunjukkan setiap penyelesaian?

Setiap langkah menyebutkan transformasi yang dilakukan — misalnya mengurangkan ekspresi yang sama dari kedua ruas, mengeluarkan faktor persekutuan, atau menerapkan rumus dengan diskriminan — dan penyelesaian akhirnya disubstitusikan ke persamaan semula sebagai pemeriksaan. Penyelesaian yang akan mengharuskan pembagian dengan nol atau akar kuadrat bilangan negatif ditandai dan dibuang; dengan begitu Anda memahami mengapa akar yang tampaknya ada ternyata ditolak.

Bentuk eksak seperti $\frac{3 + \sqrt{5}}{2}$ dipertahankan, dan nilai hampirannya diberikan di sampingnya; dengan begitu Anda dapat menuliskan jawaban dalam bentuk yang diminta guru Anda.

Panduan

Menyelesaikan Persamaan Kuadrat: Pemfaktoran, Melengkapkan Kuadrat, dan Rumus ABC
Pemfaktoran paling cepat jika berhasil, melengkapkan kuadrat menjelaskan asal-usul rumusnya, dan rumus ABC selalu berlaku. Di sini Anda akan menemukan cara memilih metode yang tepat, dengan pemeriksaan pada setiap contoh.
Bagaimana Memeriksa Pekerjaan Rumah dan Jawaban Matematika?
Hampir setiap jawaban matematika dapat diperiksa tanpa kunci jawaban. Substitusi ke persamaan, bekerja mundur, perkiraan, mencoba nilai khusus, dan pemeriksaan satuan menemukan sebagian besar kesalahan hanya dalam sebagian kecil waktu yang dipakai untuk mengerjakan soalnya sendiri.