Kalkulator Trigonometri

Trigonometri menghubungkan sudut dan panjang. Lingkaran satuan memberikan nilai eksak sinus, kosinus, dan tangen; identitas memungkinkan suatu ekspresi diubah ke bentuk lain; serta aturan sinus dan aturan kosinus menyelesaikan segitiga yang tidak siku-siku. Alat-alat ini memberikan jawaban eksak setiap kali jawaban eksak itu ada dan menunjukkan bagaimana masing-masing diperoleh.

Kalkulator

Kalkulator Identitas Trigonometri

Masukkan persamaan untuk membuktikan atau membantah bahwa persamaan itu identitas trigonometri, atau masukkan bentuk untuk menyederhanakannya; dapatkan pembuktian sistematis langkah demi langkah melalui sinus dan kosinus.

Kalkulator Lingkaran Satuan

Masukkan sudut dalam derajat atau radian; dapatkan titiknya pada lingkaran satuan, nilai eksak sinus, kosinus, dan tangen, sudut acuan, kuadran, serta perbandingan kebalikannya.

Kalkulator Aturan Kosinus

Selesaikan segitiga dari dua sisi dan sudut apitnya atau dari tiga sisinya; dapatkan sisi yang belum diketahui, semua sudut, dan luasnya sambil melihat setiap langkah penerapan aturan kosinus.

Topik yang dibahas

Nilai eksak: Sudut acuan, kuadran, dan tanda pada lingkaran satuan; dalam derajat dan radian.
Identitas: Identitas Pythagoras, rumus sudut rangkap, rumus jumlah sudut, dan identitas tangen; diubah dan dibuktikan.
Menyelesaikan segitiga: Sisi dan sudut yang belum diketahui dari tiga sisi, atau dari dua sisi dan sudut apitnya, dengan aturan kosinus.

Derajat, radian, dan nilai eksak

Semua kalkulator di bagian ini menerima sudut dalam derajat atau radian dan mempertahankan nilai eksak seperti $\frac{\sqrt{3}}{2}$ setiap kali nilai itu ada. Kalkulator lingkaran satuan menjelaskan sudut acuan, kuadran, dan tanda setiap fungsi; dengan begitu Anda menemukan nilai seperti $\sin 150°$ tanpa menghafal tabel. Untuk sudut yang tidak memiliki nilai eksak sederhana, diberikan nilai hampiran yang dinyatakan dengan jelas.

Identitas tidak diterima begitu saja, melainkan dibuktikan. Kalkulator identitas mengubah kedua ruas dengan identitas yang sudah dikenal dan juga memeriksa kesamaannya secara numerik untuk banyak sudut: dengan begitu Anda tahu apakah identitas itu benar sebelum menghabiskan waktu untuk membuktikannya.

Menyelesaikan segitiga

Untuk segitiga siku-siku, fungsi trigonometri dasar (sinus, kosinus, dan tangen sebagai perbandingan sisi siku-siku dan sisi miring) sudah cukup; tetapi dalam sebagian besar soal nyata, segitiganya tidak siku-siku. Aturan kosinus menghubungkan tiga sisi dan satu sudut; karena itu aturan inilah alat yang diperlukan ketika tiga sisi, atau dua sisi dan sudut apitnya, diketahui. Kalkulator menampilkan rumus dengan bilangan Anda, lalu mencari sudut-sudut yang tersisa dan memeriksa bahwa jumlahnya $180°$ .

Keterampilan ini diperlukan dalam fisika, navigasi, geodesi, dan teknik, tempat sudut dan jarak diukur, sedangkan besaran yang hilang dihitung.

Sketsa singkat mencegah sebagian besar kesalahan. Namai sisi di hadapan setiap sudut dengan huruf kecil yang sama, periksa bahwa sudut terbesar berada di hadapan sisi terpanjang, dan pastikan kalkulator bekerja dalam mode yang sama dengan sudut-sudut dalam soal — derajat atau radian.

Panduan

Bagaimana Memeriksa Pekerjaan Rumah dan Jawaban Matematika?
Hampir setiap jawaban matematika dapat diperiksa tanpa kunci jawaban. Substitusi ke persamaan, bekerja mundur, perkiraan, mencoba nilai khusus, dan pemeriksaan satuan menemukan sebagian besar kesalahan hanya dalam sebagian kecil waktu yang dipakai untuk mengerjakan soalnya sendiri.