Kalkulator Statistika dan Peluang

Statistika deskriptif meringkas sekumpulan data menjadi beberapa bilangan: di mana pusatnya dan seberapa menyebar nilai-nilainya. Kalkulator-kalkulator ini mencari ukuran-ukuran tersebut dan menampilkan data terurut, jumlah, dan simpangan yang menjadi dasarnya.

Kalkulator

Kalkulator Simpangan Baku

Tempelkan sebuah kumpulan data; dapatkan simpangan baku, ragam, dan rata-ratanya beserta tabel simpangan yang lengkap.

Kalkulator Rata-rata, Median, dan Modus

Empat ukuran kumpulan data dari satu daftar bilangan, dengan langkah pengurutan dan penghitungan yang ditampilkan dengan jelas.

Kalkulator Peluang

Cari peluang satu kejadian, dua kejadian saling bebas, kejadian A jika diketahui B, atau k keberhasilan dalam n percobaan dengan pecahan eksak dan seluruh langkahnya terlihat.

Kalkulator Permutasi dan Kombinasi

Cacah pemilihan yang memperhatikan urutan dan yang tidak — permutasi, kombinasi, permutasi dengan pengulangan, dan kombinasi dengan pengulangan — dengan aritmetika eksak dan langkah faktorial yang mudah dipahami.

Kalkulator Skor-Z

Bakukan suatu nilai, cari luas di sebelah kiri, di sebelah kanan, atau di antara dua skor-z, atau ubah persentil menjadi skor-z; setiap langkah perhitungan ditampilkan pada kurva distribusi normal.

Topik yang dibahas

Ukuran pemusatan: Rata-rata, median, dan modus; serta kapan masing-masing lebih tepat dipakai.
Ukuran penyebaran: Jangkauan, varians, dan simpangan baku untuk sampel atau populasi.
Peluang dan kombinatorika: Peluang kejadian, permutasi, dan kombinasi.
Nilai baku: Skor z dan luas di bawah kurva distribusi normal.

Bekerja dengan sekumpulan data

Tempelkan atau ketikkan data Anda, dipisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru. Kalkulator mengurutkan dan menghitung nilai-nilainya serta menampilkan semua jumlah antara; dengan begitu Anda melihat bagaimana rata-rata, median, dan modus diperoleh serta mengapa ketiganya berbeda pada data yang menceng. Simpangan baku diberikan untuk sampel maupun populasi, karena kedua rumus membagi dengan bilangan yang berbeda dan memberikan hasil yang berbeda.

Pada peluang dan kombinatorika, kalkulator menyatakan dengan jelas apakah urutan diperhatikan dan apakah unsur boleh berulang; dengan begitu Anda dapat memilih antara permutasi, kombinasi, dan aturan perkalian. Skor z diubah menjadi luas di bawah kurva distribusi normal dengan keterangan yang jelas tentang ekor distribusi mana yang diukur.

Bagaimana memilih ukuran yang tepat?

Selalu sajikan ukuran pemusatan bersama ukuran penyebaran. Dua kelas dapat memiliki rata-rata yang sama, $70$ ; tetapi di kelas yang satu semua nilai berada di antara $65$ dan $75$ , sedangkan di kelas lain nilainya tersebar dari $40$ sampai $100$ — hanya simpangan baku yang dapat membedakan keduanya.

Rata-rata memakai semua nilai, tetapi terpengaruh oleh pencilan; sedangkan median menggambarkan nilai khas data yang menceng, seperti pendapatan atau harga rumah. Jangkauan cepat dihitung, tetapi hanya bergantung pada dua nilai; sedangkan simpangan baku menunjukkan seberapa jauh nilai yang khas dari rata-rata. Pemusatan dan penyebaran bersama-sama, misalnya median dan jangkauan antarkuartil, memberikan gambaran sekumpulan data yang jauh lebih tepat daripada satu bilangan saja.

Panduan

Rata-rata, Median, Modus, dan Simpangan Baku: Panduan Lengkap
Rata-rata, median, dan modus menggambarkan pusat suatu kumpulan data, sedangkan jangkauan dan simpangan baku menggambarkan sebarannya. Mampu menghitung setiap ukuran ini dan memahami kapan ukuran itu memberikan ringkasan yang jujur adalah dasar statistika.