TurunanKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:21

Evaluasi turunan kedua dari x³ - 2x²

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: f''(x) = 6x - 4.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.5 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\frac{d^{2}}{dx^{2}}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]$
2. Langkah, bagian 1
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right]$
  Turunan ke-1
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}-2{x}^{2}\right] = 3{x}^{2}-4x$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
3. $\frac{d}{dx}\left[2{x}^{2}\right] = 4x$
  Aturan kelipatan konstanta
4. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. Langkah, bagian 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{3}\right] = 3{x}^{2}$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 3{x}^{2}-4x$
  Sederhanakan turunan pertama
3. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right]$
  Turunan ke-2
4. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}-4x\right] = 6x-4$
  Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah
4. Langkah, bagian 3
1. $\frac{d}{dx}\left[4x\right] = 4$
  Aturan kelipatan konstanta
2. $\frac{d}{dx}\left[3{x}^{2}\right] = 6x$
  Aturan kelipatan konstanta
3. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Aturan pangkat: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
4. $f''(x) = 6x-4$
  Sederhanakan turunan kedua
5. Jawaban
$f''(x) = 6x-4$
f''(x) = 6x - 4
6. Pemeriksaan
- Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Evaluasi turunan kedua dari x pangkat tiga kurang 2x kuadrat. Tentukan turunan kedua dari x pangkat tiga kurang 2 x kuadrat terhadap x.

Langkah, bagian 1. Turunan ke-1. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1.

Langkah, bagian 2. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Sederhanakan turunan pertama. Turunan ke-2. Aturan selisih: turunkan setiap suku secara terpisah.

Langkah, bagian 3. Aturan kelipatan konstanta. Aturan kelipatan konstanta. Aturan pangkat: d per d x[x pangkat n] sama dengan n kali x pangkat n kurang 1. Sederhanakan turunan kedua.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah f aksen aksen (x) sama dengan 6x kurang 4. Turunan disusun dari luar ke dalam: jumlah dipecah menjadi suku-suku, konstanta dikeluarkan, hasil kali dan hasil bagi memakai aturannya masing-masing, dan setiap fungsi komposisi dikalikan dengan turunan fungsi dalamnya (aturan rantai).

Pemeriksaan. Diperiksa silang secara numerik terhadap penurun simbolik independen di 8 titik sampel, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa