LimitKalkulusPerguruan tinggi≈ 2:13

Cari lim x→0 x² sin(1/x)

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Limit = 0.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.8 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right)$
2. Langkah demi langkah
1. $\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
  Evaluasi perilaku limit
2. $\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
  Identifikasi nilainya
3. Jawaban
$\lim_{x \to 0} {x}^{2} \sin\left(\frac{1}{x}\right) = 0$
lim x→0 x² sin(1 / x) = 0
4. Pemeriksaan
- Nilai numerik dari kanan sesuai: f(0.01) = -0.000050636564, f(0.001) = 8.268795e-7, f(0.0001) = -3.056144e-9, f(0.00001) = 3.57488e-12 ✓
- Nilai numerik dari kiri sesuai: f(-0.01) = 0.000050636564, f(-0.001) = -8.268795e-7, f(-0.0001) = 3.056144e-9, f(-0.00001) = -3.57488e-12 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Cari lim x- lebih dari 0 x kuadrat sin(1/x). Tentukan limit dari x kuadrat sin(1 / x) saat x → 0.

Langkah demi langkah. Evaluasi perilaku limit. Perilaku dominan dari setiap bagian menentukan limitnya. Identifikasi nilainya. Ekspresi yang ditulis ulang menuju ke 0, yang sama dengan 0 hingga 10 pangkat kurang 6; nilai numerik konvergen di bawah ini mengonfirmasinya.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Limit sama dengan 0. Limit menggambarkan nilai yang didekati fungsi, belum tentu nilai yang dicapainya. Jika substitusi menghasilkan bentuk tak tentu, ekspresinya ditulis ulang (aturan L aksen Hôpital, sekawan, atau logaritma) hingga substitusi berhasil.

Pemeriksaan. Nilai numerik dari kanan sesuai: f(0.01) sama dengan negatif 0.000050636564, f(0.001) sama dengan 8.268795e kurang 7, f(0.0001) sama dengan negatif 3.056144e kurang 9, f(0.00001) sama dengan 3.57488e kurang 12, dan itu benar. Nilai numerik dari kiri sesuai: f(negatif 0.01) sama dengan 0.000050636564, f(negatif 0.001) sama dengan negatif 8.268795e kurang 7, f(negatif 0.0001) sama dengan 3.056144e kurang 9, f(negatif 0.00001) sama dengan negatif 3.57488e kurang 12, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa