Langsung ke konten
MathSolver Pro
  • Buka pemecah matematika
  • Tanya tutor AI
  • Cari kursus AP
  • Buat kuis
  • Buka kalkulator
  • Kalkulator grafik
  • Lihat semua kalkulator
  • Baca panduan matematika
↑ ↓Enter untuk membuka · Esc untuk menutup
Selesaikan soal
Integral tak tentuKalkulusPerguruan tinggi≈ 1:00

Integral dari x² e^(x³

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: e^x³/3 + C.

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

  1. 1. Soal
    Contoh soal
    ∫x2ex3 dx\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx
  2. 2. Langkah, bagian 1
    1. ∫x2ex3 dx\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx
      Mulai dari integralnya
    2. ∫x2ex3 dx=13∫eu du\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{1}{3}\int {e}^{u}\,du
      Substitusikan u = (x³), sehingga du = (3x²) dx
    3. ∫eu du=eu\int {e}^{u}\,du = {e}^{u}
      Aturan eksponensial: ∫ eᵘ du = eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam)
    4. ∫x2ex3 dx=ex33\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3}
      Substitusikan kembali u = (x³)
  3. 3. Langkah, bagian 2
    1. ∫x2ex3 dx=ex33+C\int {x}^{2} {e}^{{x}^{3}}\,dx = \frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C
      Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi
  4. 4. Jawaban
    ex33+C\frac{{e}^{{x}^{3}}}{3} + C

    ∫ x² e^(x³) dx = e^x³/3 + C

  5. 5. Pemeriksaan
    • Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: Integral dari x kuadrat e pangkat x pangkat tiga). Tentukan integral tak tentu (antiturunan) dari x kuadrat e pangkat x pangkat tiga) terhadap x.

Langkah, bagian 1. Mulai dari integralnya. Substitusikan u sama dengan (x pangkat tiga), sehingga du sama dengan (3x kuadrat) dx. Aturan eksponensial: integral dari eᵘ du sama dengan eᵘ (bagi dengan kemiringan dalam). Substitusikan kembali u sama dengan (x pangkat tiga).

Langkah, bagian 2. Sederhanakan dan tambahkan konstanta integrasi.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah e pangkat x pangkat tiga/3 tambah C. Antiturunan F memenuhi F aksen x sama dengan f(x). Karena turunan setiap konstanta adalah 0, setiap antiturunan berbeda satu sama lain sebesar suatu konstanta C.

Pemeriksaan. Jawaban diturunkan dan dibandingkan dengan integran di 8 titik sampel, dan itu benar.

Pelajaran serupa

Integral dari x² e^(x³ — video pelajaran langkah demi langkah