Persamaan nilai mutlakAljabarSMA≈ 1:07

Selesaikan |4x - 7| = 12

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: x = -5/4 atau x = 19/4; notasi interval: {-5/4, 19/4}.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$|4x - 7| = 12$
2. Langkah, bagian 1
1. $|4x - 7| = 12$
  Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi
2. $4x - 7 = 12 \quad\text{atau}\quad 4x - 7 = -12$
  Pecah menjadi dua kasus
3. $4x - 7 = 12 \;\Rightarrow\; 4x = 12 + 7 = 19 \;\Rightarrow\; x = \frac{19}{4}$
  Selesaikan kasus positif
4. $4x - 7 = -12 \;\Rightarrow\; 4x = -12 + 7 = -5 \;\Rightarrow\; x = -\frac{5}{4}$
  Selesaikan kasus negatif
3. Langkah, bagian 2
1. $|4\cdot (-\frac{5}{4}) - 7| = |-12| = 12 \\ |4\cdot \frac{19}{4} - 7| = |12| = 12$
  Periksa setiap penyelesaian dalam persamaan asli
2. $\{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}$
  Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval
4. Jawaban
$x = -\frac{5}{4} \quad\text{atau}\quad x = \frac{19}{4} \qquad \{-\frac{5}{4},\ \frac{19}{4}\}$
|4x - 7| = 12 → x = -5/4 or x = 19/4
5. Pemeriksaan
- Substitusi -5/4 dan 19/4 memberikan 12 di ruas kiri, sesuai dengan ruas kanan.

Transkrip

Soal. Ini soalnya: |4x kurang 7| sama dengan 12. Selesaikan persamaan nilai mutlak dengan membaginya ke dalam kasus di mana bagian dalamnya positif atau negatif.

Langkah, bagian 1. Tulis masalah dengan nilai mutlak yang terisolasi. Nilai mutlak sudah sendirian di satu ruas, sehingga dapat dibagi menjadi beberapa kasus. Pecah menjadi dua kasus. Bagian dalam adalah c unit di atas nol atau c unit di bawah nol. Selesaikan kasus positif. Selesaikan kasus negatif.

Langkah, bagian 2. Periksa setiap penyelesaian dalam persamaan asli. Tulis himpunan penyelesaian dalam notasi interval.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah x sama dengan negatif 5 per 4 atau x sama dengan 19 per 4; notasi interval: -5 per 4, 19 per 4. Nilai mutlak mengukur jarak dari nol, sehingga |u| sama dengan c berarti u tepat berjarak c unit dari nol di sisi mana pun.

Pemeriksaan. Substitusi negatif 5 per 4 dan 19 per 4 memberikan 12 di ruas kiri, sesuai dengan ruas kanan.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa