Persamaan eksponensialAljabarSMA≈ 1:08

Selesaikan 500 × e^(0.05t) = 1000

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: t ≈ 13.86294361.

KecepatanBahasa

Bab

Transkrip

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
$500\cdot{ e}^{0.05~\mathrm{t}} = 1000$
2. Langkah demi langkah
1. $500\cdot{ e}^{0.05~\mathrm{t}} = 1000$
  Mulai dari persamaan
2. $f(t) = 500\cdot{ e}^{\frac{\mathrm{t}}{20}}-1000 = 0$
  Tulis ulang sebagai f(x) = 0
3. Persamaan ini bukan polinomial, jadi selesaikan secara numerik
4. $t \approx 13.86294361$
  Ditemukan 1 penyelesaian dalam [−10⁹, 10⁹]
3. Jawaban
$\text{t ≈ 13.86294361}$
t ≈ 13.86294361
4. Pemeriksaan
- t = 13.862944: ruas kiri = 1000, ruas kanan = 1000 ✓

Transkrip

Soal. Ini soalnya: 500 kali e pangkat 0.05t sama dengan 1000. Selesaikan t secara numerik (persamaan memuat fungsi seperti sin, log, atau akar).

Langkah demi langkah. Mulai dari persamaan. Tulis ulang sebagai f(x) sama dengan 0. Persamaan ini bukan polinomial, jadi selesaikan secara numerik. Telusuri t dari negatif 10 pangkat 9 sampai 10 pangkat 9 untuk mencari perubahan tanda f dan titik tempat grafik menyinggung sumbu, lalu persempit masing-masing. Setiap akar diperiksa dengan mensubstitusikannya kembali. Ditemukan 1 penyelesaian dalam [−10 pangkat 9, 10 pangkat 9].

Jawaban. Jadi jawabannya adalah t kira-kira 13.86294361. Nilai bertanda kira-kira adalah hampiran numerik yang akurat hingga sekitar 10 angka penting. Setiap nilai diperiksa dengan substitusi.

Pemeriksaan. t sama dengan 13.862944: ruas kiri sama dengan 1000, ruas kanan sama dengan 1000, dan itu benar.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa