Persamaan polinomialAljabarSMA≈ 1:04

Selesaikan x⁴ + 1 = 0

Pelajaran animasi langkah demi langkah. Tekan Putar untuk menonton setiap langkah dengan teks, atau baca langkah dan transkrip di bawah. Jawaban: Tidak ada solusi real; kompleks: 0.70710678 ± 0.70710678i, -0.70710678 ± 0.70710678i.

KecepatanBahasa

Video rekaman: suara dan tulisan di dalam gambar menggunakan bahasa Inggris. Subtitel: Bahasa Indonesia. Untuk narasi dalam bahasa ini, buka versi interaktif.

Video bahasa Inggris: Unduh MP4 (0.4 MB) · Subtitel (WebVTT): Bahasa Indonesia · Takarir bahasa Inggris (WebVTT)

Langkah di layar

1. Soal
Contoh soal
${ x}^{4}+1 = 0$
2. Langkah demi langkah
1. ${ x}^{4}+1 = 0$
  Mulai dari persamaan
2. $x^{4} + 1 = 0$
  Pindahkan semua suku ke satu ruas
3. Tidak ada lagi akar rasional; hampiri 4 akar sisanya secara numerik
4. $\text{Tidak ada solusi real}$
  Kumpulkan penyelesaian real
3. Jawaban
$\text{Tidak ada solusi real}$
No real solutions

Transkrip

Soal. Ini soalnya: x pangkat 4 tambah 1 sama dengan 0. Persamaan polinomial berderajat 4 dalam x.

Langkah demi langkah. Mulai dari persamaan. Pindahkan semua suku ke satu ruas. Tidak ada lagi akar rasional; hampiri 4 akar sisanya secara numerik. Metode Durand–Kerner mengiterasi semua akar sekaligus sampai nilainya tidak berubah lagi. Kumpulkan penyelesaian real.

Jawaban. Jadi jawabannya adalah Tidak ada solusi real; kompleks: 0.70710678 plus minus 0.70710678i, negatif 0.70710678 plus minus 0.70710678i. Polinomial derajat 4 memiliki tepat 4 akar yang dihitung dengan multiplisitas (beberapa mungkin kompleks). Akar rasional eksak ditemukan terlebih dahulu, kemudian sisanya diselesaikan secara eksak atau dihampiri.

Langkah di layar

Transkrip

Pelajaran serupa