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Resolver um problema
Quantidade de movimento e colisõesFísicaFaculdade≈ 1:09

Uma bola de 4 kg a 5 m/s atinge uma bola de 2 kg a 1 m/s em uma colisão frontal perfeitamente elástica. Encontre ambas as velocidades finais

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elástica; energia cinética conservada).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma bola de 4 kg a 5 m/s atinge uma bola de 2 kg a 1 m/s em uma colisão frontal perfeitamente elástica. Encontre ambas as velocidades finais

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Uma bola de 4 kg a 5 m/s atinge uma bola de 2 kg a 1 m/s em uma colisão frontal perfeitamente elástica. Encontre ambas as velocidades finais
  2. 2. Passo a passo
    1. p=m1u1+m2u2=4(5)+2(1)=22 kg⋅m/sp = m_1u_1 + m_2u_2 = 4(5) + 2(1) = 22\ \text{kg·m/s}
      Momento linear total antes
    2. v1=(m1−m2)u1+2m2u2m1+m2=2.33333,v2=(m2−m1)u2+2m1u1m1+m2=6.33333v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 2.33333,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 6.33333
      Colisão elástica: conservar momento linear e energia cinética
    3. KEi=51 J,KEf=51 J,ΔKE=0 JKE_i = 51\ \text{J},\quad KE_f = 51\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}
      Energia cinética antes e depois
  3. 3. A resposta
    v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elaˊstica; energia cineˊtica conservada)\text{v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elástica; energia cinética conservada)}

    v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elastic; kinetic energy conserved)

  4. 4. Verificação
    • Momento linear antes 22 = depois 22 kg·m/s ✓
    • Energia cinética antes 51 = depois 51 J ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma bola de 4 kg a 5 m/s atinge uma bola de 2 kg a 1 m/s em uma colisão frontal perfeitamente elástica. Encontre ambas as velocidades finais. Colisão unidimensional; velocidades positivas apontam para um lado, negativas para o outro.

Passo a passo. Momento linear total antes. Colisão elástica: conservar momento linear e energia cinética. Energia cinética antes e depois.

A resposta. Portanto, a resposta é v₁ igual a 2.33333 m/s, v₂ igual a 6.33333 m/s (elástica; energia cinética conservada). O momento linear é conservado em toda colisão quando não há forças externas. A energia cinética é conservada apenas em colisões elásticas; em uma colisão perfeitamente inelástica, os objetos permanecem juntos e a máxima energia cinética possível é convertida em calor, som e deformação.

Verificação. Momento linear antes 22 igual a depois 22 kg vezes m/s, o que confere. Energia cinética antes 51 igual a depois 51 J, o que confere.

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