Calculadoras de trigonometria

A trigonometria relaciona ângulos e comprimentos. O círculo trigonométrico dá os valores exatos de seno, cosseno e tangente, as identidades permitem reescrever uma expressão em outra forma, e a lei dos senos e a lei dos cossenos resolvem os triângulos que não têm ângulo reto. Estas ferramentas dão respostas exatas sempre que elas existem e mostram como cada uma é obtida.

Calculadoras

Calculadora de identidades trigonométricas

Digite uma igualdade para demonstrar ou refutar que é uma identidade trigonométrica, ou uma expressão para simplificá-la, com uma demonstração sistemática em seno e cosseno escrita passo a passo.

Calculadora do ciclo trigonométrico

Digite um ângulo em graus ou radianos para obter o seu ponto no ciclo trigonométrico, o seno, o cosseno e a tangente exatos, o ângulo de referência, o quadrante e as funções inversas.

Calculadora da lei dos cossenos

Resolva um triângulo a partir de dois lados e do ângulo entre eles, ou dos três lados, e obtenha o lado que falta, todos os ângulos e a área, com cada passo da lei dos cossenos.

Tópicos abordados

Valores exatos: Ângulos de referência, quadrantes e sinais no círculo trigonométrico, em graus e em radianos.
Identidades: Relação fundamental, fórmulas do arco duplo, fórmulas de adição e identidades de quociente, reescritas e verificadas.
Resolução de triângulos: Lados e ângulos desconhecidos a partir de três lados ou de dois lados e o ângulo entre eles, com a lei dos cossenos.

Graus, radianos e valores exatos

Todas as calculadoras desta seção aceitam ângulos em graus ou em radianos e mantêm valores exatos como $\frac{\sqrt{3}}{2}$ sempre que eles existem. A calculadora do círculo trigonométrico explica o ângulo de referência, o quadrante e o sinal de cada função, para que você encontre valores como $\sin 150°$ sem decorar tabelas. Para ângulos sem valor exato simples, aparece um valor aproximado claramente indicado.

As identidades são verificadas em vez de serem tomadas como certas. A calculadora de identidades reescreve os dois membros com identidades conhecidas e também testa a igualdade numericamente para muitos ângulos: assim você sabe se uma identidade é verdadeira antes de gastar tempo demonstrando-a.

Resolução de triângulos

Os triângulos retângulos só pedem as razões trigonométricas básicas (seno, cosseno e tangente como razões entre catetos e hipotenusa), mas a maioria dos problemas reais envolve triângulos sem ângulo reto. A lei dos cossenos relaciona três lados e um ângulo, o que a torna a ferramenta adequada quando se conhecem os três lados ou dois lados e o ângulo entre eles. A calculadora mostra a fórmula com os seus números, encontra depois os ângulos restantes e confere que a soma deles vale $180°$ .

Essas habilidades são usadas em física, navegação, topografia e engenharia, em que se medem ângulos e distâncias e é preciso calcular os valores que faltam.

Um esboço rápido evita a maioria dos erros. Indique o lado oposto a cada ângulo com a mesma letra em minúscula, confira se o maior lado fica de frente para o maior ângulo e certifique-se de que a calculadora está no mesmo modo, graus ou radianos, que os ângulos do enunciado.

Guias

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