Calculadoras de pré-cálculo: funções, logaritmos e polinômios

O pré-cálculo é o momento em que a álgebra se torna o estudo das funções. Nele se aprende como as funções são construídas, combinadas e invertidas, e como se comportam os logaritmos e as frações algébricas, tudo aquilo que o cálculo considera já sabido. Estas calculadoras fazem cada operação de forma exata e explicam o raciocínio de cada passo.

Calculadoras

Calculadora de logaritmos

Calcule $\log_b(x)$ em qualquer base, inclusive $e$ e 10, ou resolva $b^x = y$ e $\log_b(x) = c$ , com resultados exatos sempre que os números permitirem.

Calculadora de polinômios

Desenvolva, some, subtraia, multiplique ou divida polinômios, calcule o valor numérico em um ponto ou encontre as raízes reais, com cálculo exato e cada passo escrito.

Calculadora de frações algébricas

Simplifique uma fração algébrica, ou some, subtraia, multiplique e divida duas delas, com a fatoração, os denominadores comuns e os valores excluídos em cada passo.

Calculadora de função inversa

Digite uma função f(x) para encontrar a sua inversa f⁻¹(x) trocando x e y e isolando y, com o domínio da inversa e uma verificação automática de que as duas funções se desfazem.

Calculadora de função composta

Digite f(x) e g(x) para montar f∘g, g∘f, f∘f ou g∘g, simplificá-la, calcular o seu valor em qualquer ponto e ver o domínio da função composta.

Calculadora de domínio e imagem

Digite uma função f(x) para obter o domínio e a imagem em notação de intervalos, com cada restrição de denominadores, raízes quadradas e logaritmos resolvida passo a passo.

Tópicos abordados

Logaritmos: Logaritmos em qualquer base, e equações exponenciais e logarítmicas resolvidas de forma exata.
Polinômios e frações algébricas: Desenvolver e dividir polinômios, encontrar as suas raízes e simplificar frações algébricas.
Funções: Funções inversas, composição, domínio e imagem de uma fórmula.

O que você vai praticar aqui

Os exercícios de pré-cálculo costumam pedir que algo seja reescrito em uma forma mais útil. Um logaritmo é reescrito com a fórmula de mudança de base, um polinômio é dividido para revelar os seus fatores, uma fração algébrica é simplificada sem perder de vista os valores que anulam o denominador e uma função é invertida para encontrar a sua inversa. As calculadoras fazem cada transformação de forma exata e preservam as restrições que essa transformação esconderia.

As perguntas sobre funções muitas vezes tratam de onde elas fazem sentido. A calculadora de domínio resolve as inequações que mantêm definidas as raízes quadradas e os logaritmos e diferentes de zero os denominadores, e a calculadora de composição aplica essas regras a $f(g(x))$ , em que a função interna pode retirar valores do domínio.

Como ele prepara para o cálculo

Limites, derivadas e integrais pressupõem desenvoltura com a álgebra das funções. Simplificar uma fração algébrica é exatamente o que se faz para calcular muitos limites, as funções inversas explicam por que $\ln x$ e $e^x$ se anulam mutuamente, e a divisão de polinômios é o primeiro passo para integrar funções racionais. Praticar com estas calculadoras passo a passo cria os hábitos que tornam os problemas de cálculo mais curtos e mais confiáveis.

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