A matemática do ACT: formato, conteúdos e estratégia

A seção de matemática do novo ACT em resumo

A ACT lançou uma versão reformulada do exame, com menos questões e mais tempo por questão do que o formato antigo. Segundo a estrutura publicada pela ACT, a seção de matemática agora tem 45 questões em 50 minutos. Dessas, 41 valem pontos e 4 são questões experimentais intercaladas que não contam, mas não são identificadas: trate, portanto, cada questão como se valesse. Cada questão tem quatro alternativas, contra cinco no formato antigo.

A matemática é uma das três seções obrigatórias, junto com inglês e leitura, e a sua nota de matemática, de 1 a 36, entra na nota geral (Composite). No novo ACT, a seção de ciências é opcional e não conta na nota geral. Diferentemente do SAT digital, a seção de matemática do ACT não é adaptativa: todos os candidatos de uma mesma versão veem as mesmas questões. Respostas erradas não descontam pontos.

O que a seção de matemática do ACT avalia

A ACT apresenta a seção de matemática como uma avaliação das habilidades geralmente adquiridas até o início do grade 12, o último ano do ensino médio nos Estados Unidos. A distribuição oficial tem duas grandes categorias, com a modelagem avaliada de forma transversal:

• Preparação para a matemática superior, cerca de 80 por cento: números e quantidades, álgebra, funções, geometria, além de estatística e probabilidade. É aqui que aparecem a trigonometria, os logaritmos, as transformações de funções e a álgebra mais avançada.
• Integração de habilidades essenciais, cerca de 20 por cento: taxas e porcentagens, proporcionalidade, áreas, áreas laterais e volumes, médias e medianas, e representação de números em formas diferentes, muitas vezes em problemas com várias etapas.
• Modelagem, em toda a seção: questões em que é preciso construir, interpretar ou avaliar modelos matemáticos de situações reais.

A amplitude do conteúdo é o principal desafio. Em uma mesma prova, você pode passar de um problema de porcentagem para a equação de uma circunferência, depois para uma questão de probabilidade, um logaritmo e uma razão trigonométrica. Uma lacuna em qualquer área custa pontos: uma revisão ampla costuma, portanto, render mais do que aprofundar um único conteúdo.

As regras sobre a calculadora

A calculadora é permitida em toda a seção de matemática, mas precisa respeitar a política de calculadoras da ACT. Alguns modelos são proibidos, entre eles muitos dos que têm software de cálculo simbólico: consulte a política em vigor no site da ACT com bastante antecedência e treine com a calculadora que você vai levar.

Muitas questões do ACT se resolvem mais rápido à mão ou pelo raciocínio do que com a calculadora. Use-a para contas pesadas, decimais e valores trigonométricos, não para substituir o equacionamento do problema.

Exemplos resolvidos no estilo do ACT

Estes problemas originais refletem tipos de questão frequentes no ACT. A maioria se resolve em cerca de um minuto com um método claro.

Estratégia de ritmo

Com pouco mais de um minuto por questão, o ritmo é um desafio real. As primeiras questões costumam ser mais simples: muitos candidatos procuram, portanto, resolvê-las rapidamente para guardar tempo para as questões seguintes, mais difíceis.

1. Não deixe nenhuma questão tomar mais de uns dois minutos na primeira passada. Sinalize-a, marque a alternativa mais provável e siga em frente.
2. Aproveite as alternativas. Substituir as opções na equação, ou testar números simples em uma expressão, muitas vezes é mais rápido do que resolver algebricamente.
3. Marque uma resposta em todas as questões antes do fim do tempo, já que chutar não é penalizado.
4. Volte às questões sinalizadas nos últimos minutos, com a cabeça descansada.

Como se preparar

Comece pelos recursos oficiais de prática da ACT, que refletem o novo formato, e faça uma seção de matemática completa cronometrada como ponto de partida. Classifique as questões erradas por conteúdo e por causa: lacuna de conhecimento, método errado, erro bobo ou falta de tempo. Depois trabalhe conteúdo por conteúdo as áreas mais fracas, conferindo seus exercícios com ferramentas passo a passo como a calculadora de equações, a calculadora de logaritmos, a calculadora do ciclo trigonométrico e a calculadora de média, mediana e moda.

Toda semana ou a cada duas semanas, refaça uma seção cronometrada para medir o seu progresso. A prática misturada é especialmente valiosa para o ACT, porque as questões passam de um conteúdo para outro sem aviso; as estratégias para praticar matemática explicam como montar listas misturadas. Na última semana, siga o roteiro de revisão de como se preparar para uma prova de matemática e concentre-se em refazer os erros passados.

As fórmulas que você precisa saber de cor

Como o ACT não fornece folha de referência, você precisa dominar de forma automática uma lista curta de fórmulas antes do dia da prova. As mais usadas são:

• Coeficiente angular e retas: $m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ e $y = mx + b$.
• Distância e ponto médio: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ e $\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$.
• Fórmula de Bhaskara para as soluções de uma equação do segundo grau: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
• Círculos e circunferências: área $\pi r^2$, comprimento $2\pi r$ e equação $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$.
• Triângulos retângulos: $a^2 + b^2 = c^2$, e seno, cosseno e tangente iguais, respectivamente, a cateto oposto sobre hipotenusa, cateto adjacente sobre hipotenusa e cateto oposto sobre cateto adjacente.
• Volumes: paralelepípedo $lwh$, cilindro $\pi r^2 h$.
• Probabilidade com resultados igualmente prováveis: número de casos favoráveis sobre número de casos possíveis.

Em vez de decorá-las como fatos isolados, aplique cada uma em vários problemas para que saber quando usá-la fique tão automático quanto a própria fórmula. A calculadora de distância entre dois pontos e a calculadora de equação do segundo grau são práticas para conferir esse treino.

As armadilhas comuns da matemática do ACT

• Alternativas iguais a um resultado intermediário, como o valor de $x$ quando a questão pede $x^2$, ou um lado quando se pede o perímetro.
• Figuras fora de escala. Confie nas medidas dadas, não na aparência da figura.
• Erros de modo da calculadora em trigonometria. Confira se está em graus quando os ângulos são dados em graus.
• Porcentagem de porcentagem: um desconto de 10 por cento seguido de outro desconto de 10 por cento dá uma redução total de 19 por cento, e não de 20.
• Os sinais de menos ao calcular o valor de uma função, como no exemplo 2.

Perguntas frequentes