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Resolver um problema
ProblemasAritméticaEnsino fundamental II≈ 1:23

João é 4 anos mais velho que Maria. Juntos eles têm 30 anos. Qual a idade de Maria?

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: João tem 17 e Maria tem 13 anos.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    John is 4 years older than Mary. Together they are 30. How old is Mary?
  2. 2. Passo a passo
    1. Ler o problema
    2. Traduzir cada fato em uma equação
    3. Escrever ambas as equações na forma padrão
    4. Resolver o sistema (eliminação / regra de Cramer)
  3. 3. A resposta
    Joa˜o tem 17 e Maria tem 13 anos\text{João tem 17 e Maria tem 13 anos}

    a = 17, b = 13

  4. 4. Verificação
    • João − Maria = 4: 4 = 4 ✓
    • João + Maria = 30: 30 = 30 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: João é 4 anos mais velho que Maria. Juntos eles têm 30 anos. Qual a idade de Maria? Problema de idade com duas idades atuais desconhecidas (João, Maria) e dois fatos.

Passo a passo. Ler o problema. Duas pessoas: João e Maria. Seja a igual a a idade de João agora e b igual a a idade de Maria agora. Traduzir cada fato em uma equação. João menos Maria igual a 4; João mais Maria igual a 30. Escrever ambas as equações na forma padrão. 1a menos 1b igual a 4 e 1a mais 1b igual a 30. Resolver o sistema (eliminação / regra de Cramer). Determinante igual a 1 vezes 1 menos menos 1 vezes 1 igual a 2. a igual a (4 vezes 1 menos menos 1 vezes 30) / 2 igual a 17, b igual a (1 vezes 30 menos 4 vezes 1) / 2 igual a 13.

A resposta. Portanto, a resposta é João tem 17 e Maria tem 13 anos. Cada frase torna-se uma equação linear nas duas idades atuais; duas equações independentes determinam ambas as idades.

Verificação. João menos Maria igual a 4: 4 igual a 4, o que confere. João mais Maria igual a 30: 30 igual a 30, o que confere.

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