Equações irracionaisÁlgebraEnsino médio≈ 1:14

Resolver √(4x - 2) = x - 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x ≈ 11.69041576.

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\sqrt{4~ x-2} = x-5$
2. Passo a passo
1. $\sqrt{4~ x-2} = x-5$
  Partir da equação
2. $f(x) = \sqrt{4~ x-2}+5- x = 0$
  Reescrever como f(x) = 0
3. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente
4. $x \approx 11.69041576$
  1 solução encontrada em [−10⁹, 10⁹]
3. A resposta
$\text{x ≈ 11.69041576}$
x ≈ 11.69041576
4. Verificação
- x = 11.690416: lado esquerdo = 6.6904158, lado direito = 6.6904158 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: sqrt(4x menos 2) igual a x menos 5. Resolver numericamente para x (a equação contém funções como sin, log ou raízes).

Passo a passo. Partir da equação. Reescrever como f(x) igual a 0. Esta equação não é polinomial, então é resolvida numericamente. Percorrer x de menos 10 elevado a 9 a 10 elevado a 9 procurando mudanças de sinal de f e pontos onde o gráfico toca o eixo, depois refinar cada um. Cada raiz é verificada por substituição. 1 solução encontrada em [−10 elevado a 9, 10 elevado a 9].

A resposta. Portanto, a resposta é x aproximadamente 11.69041576. Os valores marcados com aproximadamente são aproximações numéricas com cerca de 10 algarismos significativos. Cada valor foi verificado por substituição.

Verificação. x igual a 11.690416: lado esquerdo igual a 6.6904158, lado direito igual a 6.6904158, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta