Импульс и столкновенияФизикаВуз≈ 1:09

Шар массой 4 кг со скоростью 5 m/s сталкивается с шаром массой 2 кг со скоростью 1 m/s при абсолютно упругом центральном ударе. Найдите конечные скорости обоих шаров

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (упругое; кинетическая энергия сохраняется).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Шар массой 4 кг со скоростью 5 m/s сталкивается с шаром массой 2 кг со скоростью 1 m/s при абсолютно упругом центральном ударе. Найдите конечные скорости обоих шаров

Видео на английском: Скачать MP4 (0.5 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Шар массой 4 кг со скоростью 5 m/s сталкивается с шаром массой 2 кг со скоростью 1 m/s при абсолютно упругом центральном ударе. Найдите конечные скорости обоих шаров
2. Пошагово
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 4(5) + 2(1) = 22\ \text{kg·m/s}$
  Полный импульс до
2. $v_1 = \frac{(m_1-m_2)u_1 + 2m_2u_2}{m_1+m_2} = 2.33333,\quad v_2 = \frac{(m_2-m_1)u_2 + 2m_1u_1}{m_1+m_2} = 6.33333$
  Упругое столкновение: сохранение импульса и кинетической энергии
3. $KE_i = 51\ \text{J},\quad KE_f = 51\ \text{J},\quad \Delta KE = 0\ \text{J}$
  Кинетическая энергия до и после
3. Ответ
$\text{v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (упругое; кинетическая энергия сохраняется)}$
v₁ = 2.33333 m/s, v₂ = 6.33333 m/s (elastic; kinetic energy conserved)
4. Проверка
- Импульс до 22 = после 22 kg·m/s ✓
- Кинетическая энергия до 51 = после 51 J ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Шар массой 4 кг со скоростью 5 m/s сталкивается с шаром массой 2 кг со скоростью 1 m/s при абсолютно упругом центральном ударе. Найдите конечные скорости обоих шаров. Одномерное столкновение; положительные скорости направлены в одну сторону, отрицательные — в другую.

Пошагово. Полный импульс до. Упругое столкновение: сохранение импульса и кинетической энергии. Кинетическая энергия до и после.

Ответ. Итак, ответ: v₁ равно 2.33333 m/s, v₂ равно 6.33333 m/s (упругое; кинетическая энергия сохраняется). Импульс сохраняется при любом столкновении, если не действуют внешние силы. Кинетическая энергия сохраняется только при упругих столкновениях; при абсолютно неупругом столкновении объекты слипаются, и максимально возможная часть кинетической энергии переходит в тепло, звук и деформацию.

Проверка. Импульс до 22 равно после 22 kg умножить на m/s, что верно. Кинетическая энергия до 51 равно после 51 J, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки