Калькуляторы алгебры
Алгебра учит находить неизвестные и описывать зависимости уравнениями. Эти калькуляторы выражают переменные, точно решают алгебраические уравнения и работают с точками и прямыми на координатной плоскости.
Калькуляторы
Решение уравнений относительно x
Выразите x или любую другую букву и посмотрите, какое обратное действие применяется на каждом шаге.
Калькулятор уравнений
Одно поле для уравнений и выражений: тип задачи распознаётся автоматически, и применяется подходящий метод.
Калькулятор квадратных уравнений
Введите a, b и c и получите точные корни, дискриминант, вершину параболы и разложение на множители.
Разложение многочлена на множители
Введите многочлен и получите его полное разложение на множители над полем рациональных чисел с объяснением метода на каждом шаге.
Калькулятор систем уравнений
Введите по одному линейному уравнению в строке и получите точное решение, каждый шаг исключения и ясный вывод, если у системы нет решений или их бесконечно много.
Калькулятор неравенств
Введите неравенство и получите множество его решений в виде промежутков, с критическими точками, методом интервалов и обоснованием для каждого конца.
Упрощение выражений
Введите алгебраическое или числовое выражение и получите его простейший точный вид, с каждым раскрытием скобок, возведением в степень и приведением подобных слагаемых.
Калькулятор степеней
Точно возведите число в любую рациональную степень или упростите выражение вроде (2x³y)² / (4x⁻¹y⁵) по свойствам степеней, называя каждое свойство в тот момент, когда оно применяется.
Выделение полного квадрата
Введите квадратный трёхчлен или квадратное уравнение, чтобы привести его к виду , найти вершину и точно решить уравнение выделением полного квадрата.
Калькулятор углового коэффициента
Введите две точки и получите угловой коэффициент в виде точной дроби, а также уравнение прямой, проходящей через обе точки.
Расстояние между двумя точками
Найдите расстояние по прямой между двумя точками в виде точного корня и десятичной дроби.
Темы раздела
- Линейные уравнения
- Обратные действия, распределительный закон и приведение подобных слагаемых.
- Квадратные уравнения и уравнения высших степеней
- Разложение на множители, дискриминант, формула корней и теорема о рациональных корнях.
- Аналитическая геометрия
- Угловой коэффициент, уравнения прямой, расстояние и середина отрезка.
Как выбрать нужный калькулятор алгебры
Если в задаче одна неизвестная и знак равенства, начните с калькулятора «Найти x» или с решателя уравнений: он распознаёт линейные, квадратные, алгебраические и дробно-рациональные уравнения и сам выбирает метод. Калькулятор квадратных уравнений покажет дискриминант и решение как разложением на множители, так и по формуле, а калькулятор систем уравнений пригодится, когда в двух или трёх уравнениях одни и те же неизвестные. Для неравенств, модуля и свойств степеней есть отдельные инструменты, потому что их правила отличаются от правил обычных уравнений.
Для прямых и координат калькуляторы углового коэффициента и расстояния принимают две точки и выдают точные значения, включая уравнение прямой, проходящей через них, и середину отрезка.
Что показывает каждое решение
Каждый шаг называет выполненное преобразование — например, вычитание одного и того же выражения из обеих частей, вынесение за скобки или применение формулы с дискриминантом, — а итоговое решение для проверки подставляется в исходное уравнение. Решения, которые потребовали бы деления на ноль или корня из отрицательного числа, помечаются и отбрасываются, чтобы вы понимали, почему кажущийся корень отвергнут.
Точные формы вроде сохраняются, а рядом приводится приближённое значение, чтобы вы могли записать ответ в той форме, которую требует учитель.
Руководства
- Решение квадратных уравнений: разложение на множители, выделение полного квадрата и формула корней
Разложение на множители быстрее всего, когда оно получается, выделение полного квадрата объясняет, откуда берётся формула, а формула корней работает всегда. Вот как выбрать подходящий способ, с проверкой в каждом примере.
- Как проверять домашние задания и ответы по математике
Почти любой ответ по математике можно проверить без листа с ответами. Подстановка в уравнение, обратный ход, прикидка, проверка частных значений и контроль единиц находят подавляющее большинство ошибок за малую долю времени, потраченного на саму задачу.