Импульс и столкновенияФизикаСтаршая школа≈ 1:04

Объект массой 5 кг, движущийся со скоростью 4 m/s, сталкивается и прилипает к объекту массой 3 кг, движущемуся со скоростью -2 m/s. Какова их общая скорость?

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: v = 1.75 m/s (абсолютно неупругое; 33.75 J кинетической энергии потеряно, 73.37%).

СкоростьЯзык

Главы

Транскрипт

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Исходная задача (на английском): Объект массой 5 кг, движущийся со скоростью 4 m/s, сталкивается и прилипает к объекту массой 3 кг, движущемуся со скоростью -2 m/s. Какова их общая скорость?

Видео на английском: Скачать MP4 (0.4 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

1. Задача
Разобранный пример
Объект массой 5 кг, движущийся со скоростью 4 m/s, сталкивается и прилипает к объекту массой 3 кг, движущемуся со скоростью -2 m/s. Какова их общая скорость?
2. Пошагово
1. $p = m_1u_1 + m_2u_2 = 5(4) + 3(-2) = 14\ \text{kg·m/s}$
  Полный импульс до
2. $v = \frac{m_1u_1 + m_2u_2}{m_1+m_2} = \frac{14}{8} = 1.75\ \text{m/s}$
  Абсолютно неупругое: объекты движутся вместе
3. $KE_i = 46\ \text{J},\quad KE_f = 12.25\ \text{J},\quad \Delta KE = -33.75\ \text{J}$
  Кинетическая энергия до и после
3. Ответ
$\text{v = 1.75 m/s (абсолютно неупругое; 33.75 J кинетической энергии потеряно, 73.37\%)}$
v = 1.75 m/s (perfectly inelastic; 33.75 J of kinetic energy lost, 73.37%)
4. Проверка
- Импульс до 14 = после 14 kg·m/s ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: Объект массой 5 кг, движущийся со скоростью 4 m/s, сталкивается и прилипает к объекту массой 3 кг, движущемуся со скоростью минус 2 m/s. Какова их общая скорость? Одномерное столкновение; положительные скорости направлены в одну сторону, отрицательные — в другую.

Пошагово. Полный импульс до. Абсолютно неупругое: объекты движутся вместе. Кинетическая энергия до и после.

Ответ. Итак, ответ: v равно 1.75 m/s (абсолютно неупругое; 33.75 J кинетической энергии потеряно, 73.37 процентов). Импульс сохраняется при любом столкновении, если не действуют внешние силы. Кинетическая энергия сохраняется только при упругих столкновениях; при абсолютно неупругом столкновении объекты слипаются, и максимально возможная часть кинетической энергии переходит в тепло, звук и деформацию.

Проверка. Импульс до 14 равно после 14 kg умножить на m/s, что верно.

Шаги на экране

Расшифровка

Похожие уроки