Перейти к содержимому
MathSolver Pro
  • Открыть решатель
  • Спросить ИИ-репетитора
  • Найти курс AP
  • Создать тест
  • Открыть калькулятор
  • Графический калькулятор
  • Все калькуляторы
  • Читать руководства по математике
↑ ↓Enter — открыть · Esc — закрыть
Решить задачу
Иррациональные уравненияАлгебраСтаршая школа≈ 1:35

Решите √(4x - 6) = x - 1

Анимированный пошаговый урок. Нажмите «Воспроизвести», чтобы смотреть шаги с субтитрами, или прочитайте шаги и расшифровку ниже. Ответ: x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562.

Записанное видео: голос и текст на экране на английском языке. Субтитры: Русский. Чтобы включить озвучку на этом языке, откройте интерактивную версию.

Видео на английском: Скачать MP4 (0.6 MB) · Субтитры (WebVTT): Русский · Субтитры на английском (WebVTT)

Шаги на экране

  1. 1. Задача
    Разобранный пример
    4 x−6=x−1\sqrt{4~ x-6} = x-1
  2. 2. Пошагово
    1. 4 x−6=x−1\sqrt{4~ x-6} = x-1
      Записываем исходное уравнение
    2. f(x)=4 x−6+1−x=0f(x) = \sqrt{4~ x-6}+1- x = 0
      Записываем в виде f(x) = 0
    3. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно
    4. x≈1.585786438, x≈4.414213562x \approx 1.585786438,\ x \approx 4.414213562
      Найдено 2 решений в [−10⁹, 10⁹]
  3. 3. Ответ
    x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562\text{x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562}

    x ≈ 1.585786438, x ≈ 4.414213562

  4. 4. Проверка
    • x = 1.5857864: левая часть = 0.58578644, правая часть = 0.58578644 ✓
    • x = 4.4142136: левая часть = 3.4142136, правая часть = 3.4142136 ✓

Расшифровка

Задача. Вот задача: sqrt(4x минус 6) равно x минус 1. Решаем относительно x численно (в уравнении есть функции вроде sin, log или корней).

Пошагово. Записываем исходное уравнение. Записываем в виде f(x) равно 0. Уравнение не является алгебраическим, поэтому решаем его численно. Просмотреть x от минус 10 в степени 9 до 10 в степени 9 в поисках смены знака f и точек, где график касается оси, затем уточнить каждую. Каждый корень проверяется подстановкой. Найдено 2 решений в [−10 в степени 9, 10 в степени 9].

Ответ. Итак, ответ: x приблизительно 1.585786438, x приблизительно 4.414213562. Значения, отмеченные приблизительно, — численные приближения с точностью около 10 значащих цифр. Каждое значение проверено подстановкой.

Проверка. x равно 1.5857864: левая часть равно 0.58578644, правая часть равно 0.58578644, что верно. x равно 4.4142136: левая часть равно 3.4142136, правая часть равно 3.4142136, что верно.

Похожие уроки

Решите √(4x - 6) = x - 1 — пошаговый видеоурок