Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:46

Hesaplayın: ∫ sin(x)² dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x / 2 - sin(2x) / 4 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4}$
  Kuvvet düşürme özdeşliği: sin² u = (1 − cos 2u)/2
3. $\int {\sin\left( x\right)}^{2}\,dx = \frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{x}{2}-\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C$
∫ sin(x)² dx = x / 2 - sin(2x) / 4 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: integral sin(x) kare dx. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: sin(x) kare. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kuvvet düşürme özdeşliği: sin kare u eşittir (1 eksi cos 2u)/2. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: x / 2 eksi sin(2x) / 4 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler