Açma ve çarpanlara ayırmaCebirLise≈ 1:15

Çarpanlarına ayırın: 8x³ - 27

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$8x^{3} - 27$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $8x^{3} - 27$
  Polinomu standart biçimde yazın
2. Özel bir kalıbı fark edin
3. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın
4. $8x^{3} - 27 = (2x - 3)\left(4x^{2} + 6x + 9\right)$
  x = 3/2 noktasında sentetik bölme kullanarak (2x - 3) ile bölün
3. Adımlar, bölüm 2
1. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin
2. $(2x - 3)(4x^{2} + 6x + 9)$
  Tam çarpanlara ayırmayı yazın
4. Cevap
$(2x - 3)(4x^{2} + 6x + 9)$
8x^3 - 27 = (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9)
5. Kontrol
- (2x - 3)(4x^2 + 6x + 9) açıldığında yeniden 8x^3 - 27 elde edilir.

Döküm

Problem. İşte problem: 8x küp eksi 27. Bir polinomu rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayırın.

Adımlar, bölüm 1. Polinomu standart biçimde yazın. Özel bir kalıbı fark edin. Kalan çarpan iki küp farkıdır: a küp eksi b küp eşittir (a eksi b)(a kare artı ab artı b kare). Rasyonel Kök Teoremini uygulayın. Herhangi bir p/q rasyonel kökü için p sabit terimi eksi 27 böler ve q baş katsayıyı 8 böler. Bu adayları denemek 3 bölü 2 kökünü verir. x eşittir 3 bölü 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (2x eksi 3) ile bölün.

Adımlar, bölüm 2. Kalan ikinci dereceden ifadeyi kontrol edin. Diskriminantı eksi 108, yani negatif; bu yüzden rasyonel sayılar üzerinde indirgenemez. Tam çarpanlara ayırmayı yazın.

Cevap. Yani cevap: (2x eksi 3)(4x kare artı 6x artı 9). 8x küp eksi 27, rasyonel sayılar üzerinde tamamen (2x eksi 3)(4x kare artı 6x artı 9) biçiminde çarpanlarına ayrılır.

Kontrol. (2x eksi 3)(4x kare artı 6x artı 9) açıldığında yeniden 8x küp eksi 27 elde edilir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler