Açma ve çarpanlara ayırmaCebirLise≈ 1:07

Çarpanlarına ayırın: x³ + 2x² - x - 2

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (x - 1)(x + 1)(x + 2).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$x^{3} + 2x^{2} - x - 2$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x^{3} + 2x^{2} - x - 2$
  Polinomu standart biçimde yazın
2. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın
3. $x^{3} + 2x^{2} - x - 2 = (x + 2)\left(x^{2} - 1\right)$
  x = -2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x + 2) ile bölün
4. $x^{2} - 1 = (x + 1)\left(x - 1\right)$
  x = -1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x + 1) ile bölün
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x - 1 = (x - 1)\left(1\right)$
  x = 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x - 1) ile bölün
2. $(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
  Tam çarpanlara ayırmayı yazın
4. Cevap
$(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
x^3 + 2x^2 - x - 2 = (x - 1)(x + 1)(x + 2)
5. Kontrol
- (x - 1)(x + 1)(x + 2) açıldığında yeniden x^3 + 2x^2 - x - 2 elde edilir.

Döküm

Problem. İşte problem: x küp artı 2x kare eksi x eksi 2. Bir polinomu rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayırın.

Adımlar, bölüm 1. Polinomu standart biçimde yazın. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın. Her p/q rasyonel kökünde p sabit terim olan eksi 2 değerini, q ise başkatsayı olan 1 değerini böler. Bu adaylar denendiğinde kökler eksi 2, eksi 1, 1 olarak bulunur. x eşittir eksi 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x artı 2) ile bölün. x eşittir eksi 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x artı 1) ile bölün.

Adımlar, bölüm 2. x eşittir 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x eksi 1) ile bölün. Tam çarpanlara ayırmayı yazın.

Cevap. Yani cevap: (x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2). x küp artı 2x kare eksi x eksi 2, rasyonel sayılar üzerinde tamamen (x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2) biçiminde çarpanlarına ayrılır.

Kontrol. (x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2) açıldığında yeniden x küp artı 2x kare eksi x eksi 2 elde edilir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler