Açma ve çarpanlara ayırmaCebirLise≈ 1:17

Çarpanlarına ayırın: x⁴ - 5x² + 4

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$x^{4} - 5x^{2} + 4$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $x^{4} - 5x^{2} + 4$
  Polinomu standart biçimde yazın
2. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın
3. $x^{4} - 5x^{2} + 4 = (x + 2)\left(x^{3} - 2x^{2} - x + 2\right)$
  x = -2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x + 2) ile bölün
4. $x^{3} - 2x^{2} - x + 2 = (x + 1)\left(x^{2} - 3x + 2\right)$
  x = -1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x + 1) ile bölün
3. Adımlar, bölüm 2
1. $x^{2} - 3x + 2 = (x - 1)\left(x - 2\right)$
  x = 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x - 1) ile bölün
2. $x - 2 = (x - 2)\left(1\right)$
  x = 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x - 2) ile bölün
3. $(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
  Tam çarpanlara ayırmayı yazın
4. Cevap
$(x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)$
x^4 - 5x^2 + 4 = (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2)
5. Kontrol
- (x - 2)(x - 1)(x + 1)(x + 2) açıldığında yeniden x^4 - 5x^2 + 4 elde edilir.

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü 4 eksi 5x kare artı 4. Bir polinomu rasyonel sayılar üzerinde çarpanlarına ayırın.

Adımlar, bölüm 1. Polinomu standart biçimde yazın. Rasyonel Kök Teoremini uygulayın. Her p/q rasyonel kökünde p sabit terim olan 4 değerini, q ise başkatsayı olan 1 değerini böler. Bu adaylar denendiğinde kökler eksi 2, eksi 1, 1, 2 olarak bulunur. x eşittir eksi 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x artı 2) ile bölün. x eşittir eksi 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x artı 1) ile bölün.

Adımlar, bölüm 2. x eşittir 1 noktasında sentetik bölme kullanarak (x eksi 1) ile bölün. x eşittir 2 noktasında sentetik bölme kullanarak (x eksi 2) ile bölün. Tam çarpanlara ayırmayı yazın.

Cevap. Yani cevap: (x eksi 2)(x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2). x üssü 4 eksi 5x kare artı 4, rasyonel sayılar üzerinde tamamen (x eksi 2)(x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2) biçiminde çarpanlarına ayrılır.

Kontrol. (x eksi 2)(x eksi 1)(x artı 1)(x artı 2) açıldığında yeniden x üssü 4 eksi 5x kare artı 4 elde edilir.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler