TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:47

d/dx 3ˣ bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 3^x·ln(3).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[{3}^{x}\right] = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  Üstel fonksiyon kuralı: d/dx[aᵘ] = aᵘ·ln(a)·u′
2. $f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = {3}^{x} \ln\left(3\right)$
f'(x) = 3^x·ln(3)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev 3 üssü x bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: 3 üssü x. Değişken: x.

Adım adım. Üstel fonksiyon kuralı: x üssü e göre türev[aᵘ] eşittir aᵘ çarpı ln(a) çarpı u üssü. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 3 üssü x çarpı ln(3). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler