TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:51

cos(x² türevini al

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = -(2sin(x²)·x).

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\cos\left({x}^{2}\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left({x}^{2}\right)\right] = -\left(2\sin\left({x}^{2}\right) x\right)$
  Zincir kuralı — d/dx[cos u] = −sin u · u′
2. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
3. $f'(x) = -\left(2\sin\left({x}^{2}\right) x\right)$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = -\left(2\sin\left({x}^{2}\right) x\right)$
f'(x) = -(2sin(x²)·x)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: cos(x kare) türevini al. Şu fonksiyonun türevini bulun: cos(x kare). Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[cos u] eşittir eksi sin u çarpı u üssü. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir -(2sin(x kare) çarpı x). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler