TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:51

d/dx sin(x)cos(x) bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = cos(x)² - sin(x)².

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right) \cos\left( x\right)\right] = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}$
  Çarpım kuralı: (uv)′ = u′v + uv′
2. $\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)$
  d/dx[cos x] = −sin x
3. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
4. $f'(x) = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = {\cos\left( x\right)}^{2}-{\sin\left( x\right)}^{2}$
f'(x) = cos(x)² - sin(x)²
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev sin(x) cos(x) bul. Şu fonksiyonun türevini bulun: sin(x) cos(x). Değişken: x.

Adım adım. Çarpım kuralı: (uv) üssü eşittir u üssü v artı uv üssü. x üssü e göre türev[cos x] eşittir eksi sin x. x üssü e göre türev[sin x] eşittir cos x. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir cos(x) kare eksi sin(x) kare. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler