TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:46

ln(sin(x)) türevini al

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = cos(x) / sin(x).

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right]$
2. Adım adım
1. $\frac{d}{dx}\left[\ln\left(\sin\left( x\right)\right)\right] = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  Zincir kuralı — d/dx[ln u] = u′/u
2. $\frac{d}{dx}\left[\sin\left( x\right)\right] = \cos\left( x\right)$
  d/dx[sin x] = cos x
3. $f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
  Birleştirin ve sadeleştirin
3. Cevap
$f'(x) = \frac{\cos\left( x\right)}{\sin\left( x\right)}$
f'(x) = cos(x) / sin(x)
4. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: ln(sin(x)) türevini al. Şu fonksiyonun türevini bulun: ln(sin(x)). Değişken: x.

Adım adım. Zincir kuralı — x üssü e göre türev[ln u] eşittir u üssü /u. x üssü e göre türev[sin x] eşittir cos x. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir cos(x) / sin(x). Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler