TürevlerAnalizÜniversite≈ 0:58

d/dx 5x² - 3x + 2 bul

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: f'(x) = 10x - 3.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right]$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x+2\right] = 10x-3$
  Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın
2. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}-3x\right] = 10x-3$
  Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın
3. $\frac{d}{dx}\left[3x\right] = 3$
  Sabitle çarpım kuralı
4. $\frac{d}{dx}\left[5{x}^{2}\right] = 10x$
  Sabitle çarpım kuralı
3. Adımlar, bölüm 2
1. $\frac{d}{dx}\left[{x}^{2}\right] = 2x$
  Kuvvet kuralı: d/dx[xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
2. $f'(x) = 10x-3$
  Birleştirin ve sadeleştirin
4. Cevap
$f'(x) = 10x-3$
f'(x) = 10x - 3
5. Kontrol
- 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü e göre türev 5x kare eksi 3x artı 2 bul. x değişkenine göre 5 x kare eksi 3 x artı 2 ifadesinin türevini bulun.

Adımlar, bölüm 1. Toplam kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Fark kuralı: her terimin türevini ayrı alın. Sabitle çarpım kuralı. Sabitle çarpım kuralı.

Adımlar, bölüm 2. Kuvvet kuralı: x üssü e göre türev[x üssü n] eşittir n çarpı x üssü n eksi 1. Birleştirin ve sadeleştirin.

Cevap. Yani cevap: f türevi eşittir 10x eksi 3. Türev dıştan içe doğru kurulur: toplamlar terimlere ayrılır, sabitler dışarı alınır, çarpımlar ve bölümler kendi kurallarını kullanır, her bileşke fonksiyon da iç fonksiyonunun türeviyle çarpılır (zincir kuralı).

Kontrol. 8 örnek noktada bağımsız bir sembolik türev alıcıyla sayısal olarak çapraz kontrol edildi, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler