Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:50

1/x integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: ln(abs(x)) + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int \frac{1}{x}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int \frac{1}{x}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {x}^{-1}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)$
  Ters fonksiyon kuralı: ∫ 1/x dx = ln|x|
3. $\int 1{x}^{-1}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right)$
  Sabitle çarpım kuralı: ∫ k·f dx = k∫ f dx
4. $\int \frac{1}{x}\,dx = \ln\left(\left| x\right|\right) + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\ln\left(\left| x\right|\right) + C$
∫ 1 / x dx = ln(abs(x)) + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 1/x integrali. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: 1 / x. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Ters fonksiyon kuralı: integral 1/x dx eşittir ln|x|. Sabitle çarpım kuralı: integral k çarpı f dx eşittir k integral f dx. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: ln(abs(x)) artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler