İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:56

sin(2x)x integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: -(x·cos(2x) / 2) + sin(2x) / 4 + C.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∫sin⁡(2x)x dx\int \sin\left(2x\right) x\,dx
  2. 2. Adım adım
    1. ∫sin⁡(2x)x dx\int \sin\left(2x\right) x\,dx
      İntegralle başlayın
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Kısmi integrasyon (tablo yöntemi)
    3. ∫sin⁡(2x)x dx=−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4\int \sin\left(2x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4}
      Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin
    4. ∫sin⁡(2x)x dx=−xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4+C\int \sin\left(2x\right) x\,dx = -\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C
      Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
  3. 3. Cevap
    −xcos⁡(2x)2+sin⁡(2x)4+C-\frac{x \cos\left(2x\right)}{2}+\frac{\sin\left(2x\right)}{4} + C

    ∫ sin(2x) x dx = -(x·cos(2x) / 2) + sin(2x) / 4 + C

  4. 4. Kontrol
    • Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: sin(2x)x integre et. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: sin(2 x) x. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Kısmi integrasyon (tablo yöntemi). x polinomunun türevini 0 olana kadar alın, sin(2 x) ifadesinin integralini aynı sayıda alın ve işaretleri sırayla değiştirerek birleştirin. Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: -(x çarpı cos(2x) / 2) artı sin(2x) / 4 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Benzer dersler

sin(2x)x integre et — adım adım video ders