Belirsiz integrallerAnalizÜniversite≈ 0:53

Integral (2x+1)³ dx

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: (2 x + 1)⁴/8 + C.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx$
  İntegralle başlayın
2. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8}$
  Doğrusal değişken değiştirme u = ax + b ve kuvvet kuralı: ∫ uⁿ du = uⁿ⁺¹/(n+1), a ile bölün
3. $\int {\left(2x+1\right)}^{3}\,dx = \frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
  Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin
3. Cevap
$\frac{{\left(2x+1\right)}^{4}}{8} + C$
∫ (2 x + 1)³ dx = (2 x + 1)⁴/8 + C
4. Kontrol
- Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı ✓

Döküm

Problem. İşte problem: Integral (2x artı 1) küp dx. Şu fonksiyonun belirsiz integralini (ilkelini) bulun: (2 x artı 1) küp. Değişken: x.

Adım adım. İntegralle başlayın. Doğrusal değişken değiştirme u eşittir ax artı b ve kuvvet kuralı: integral u üssü n du eşittir u üssü n artı 1/(n artı 1), a ile bölün. Sadeleştirin ve integral sabitini ekleyin.

Cevap. Yani cevap: (2 x artı 1) üssü 4 bölü 8 artı C. Bir F ilkeli F türevi eşittir f(x) koşulunu sağlar. Her sabitin türevi 0 olduğundan bütün ilkeller birbirinden bir C sabitiyle ayrılır.

Kontrol. Cevabın türevi alındı ve 8 örnek noktada integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler