İçeriğe geç
MathSolver Pro
  • Matematik çözücüyü aç
  • Yapay zekâ öğretmene sor
  • AP dersi bul
  • Test oluştur
  • Hesap makinesini aç
  • Grafik hesap makinesi
  • Tüm hesaplayıcılar
  • Matematik rehberlerini oku
↑ ↓Açmak için Enter · Kapatmak için Esc
Problem çöz
Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 1:06

x²sin(x) ifadesini -3 ile 4 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: -4.680076795.

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

  1. 1. Problem
    Çözümlü örnek
    ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
  2. 2. Adımlar, bölüm 1
    1. ∫−34x2sin⁡(x) dx\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx
      Belirli integralle başlayın
    2. ∫u dv=uv−∫v du\int u\,dv = uv - \int v\,du
      Kısmi integrasyon (tablo yöntemi)
    3. ∫x2sin⁡(x) dx=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)\int {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin
    4. F(x)=cos⁡(x)(2−x2)+2xsin⁡(x)F(x) = \cos\left( x\right) \left(2-{x}^{2}\right)+2x \sin\left( x\right)
      İlkel
  3. 3. Adımlar, bölüm 2
    1. F(4)−F(−3)=3.09659073−7.776667525=−4.680076795F(4) - F(-3) = 3.09659073 - 7.776667525 = -4.680076795
      Analizin temel teoremini uygulayın
  4. 4. Cevap
    ∫−34x2sin⁡(x) dx=−4.680076795\int_{-3}^{4} {x}^{2} \sin\left( x\right)\,dx = -4.680076795

    ∫ from -3 to 4 = -4.680076795

  5. 5. Kontrol
    • İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
    • Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: -4.680076795 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x üssü 2sin(x) ifadesini eksi 3 ile 4 arasında integre et. x kare sin(x) ifadesinin x eşittir eksi 3 ile x eşittir 4 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adımlar, bölüm 1. Belirli integralle başlayın. Kısmi integrasyon (tablo yöntemi). x kare polinomunun türevini 0 değerine ulaşana kadar alın, sin(x) ifadesinin integralini aynı sayıda kez alın ve işaretleri değiştirerek birleştirin. Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin. İlkel.

Adımlar, bölüm 2. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: eksi 4.680076795. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: eksi 4.680076795, bu doğrulanır.

Benzer dersler

x²sin(x) ifadesini -3 ile 4 arasında integre et — adım adım video ders