Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:48

|x - 1| ifadesini 0 ile 3 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 5/2 ≈ 2.5.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{3} \left| x-1\right|\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{3} \left| x-1\right|\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int \left| x-1\right|\,dx = \frac{\left( x-1\right)\cdot\left| x-1\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{\left( x-1\right)\cdot\left| x-1\right|}{2}$
  İlkel
4. $F(3) - F(0) = 2 - \left(-0.5\right) = \frac{5}{2} \approx 2.5$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{3} \left| x-1\right|\,dx = \frac{5}{2} \approx 2.5$
∫ from 0 to 3 = 5/2 ≈ 2.5
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2.5 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: |x eksi 1| ifadesini 0 ile 3 arasında integre et. abs(x eksi 1) fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir 3 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. integral |u| du eşittir u|u|/2. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 5 bölü 2 yaklaşık 2.5. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2.5, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler