Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:43

sin(x) ifadesinin 0 ile π arasındaki integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 2.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int \sin\left( x\right)\,dx = -\cos\left( x\right)$
  ∫ sin x dx = −cos x
3. $F(x) = -\cos\left( x\right)$
  İlkel
4. $F(\pi) - F(0) = 1 - \left(-1\right) = 2$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{\pi} \sin\left( x\right)\,dx = 2$
∫ from 0 to π = 2
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: sin(x) ifadesinin 0 ile pi arasındaki integrali. sin(x) fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir pi arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. integral sin x dx eşittir eksi cos x. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 2. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 2, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler