Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:43

|x| ifadesinin -1 ile 1 arasındaki integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 1.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int \left| x\right|\,dx = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  ∫ |u| du = u|u|/2
3. $F(x) = \frac{x\cdot\left| x\right|}{2}$
  İlkel
4. $F(1) - F(-1) = 0.5 - \left(-0.5\right) = 1$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{-1}^{1} \left| x\right|\,dx = 1$
∫ from -1 to 1 = 1
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: |x| ifadesinin eksi 1 ile 1 arasındaki integrali. abs(x) fonksiyonunun x eşittir eksi 1 ile x eşittir 1 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. integral |u| du eşittir u|u|/2. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 1. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 1, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler