Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:44

3 ifadesinin -2 ile 5 arasındaki belirli integrali

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 21.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{-2}^{5} 3\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{-2}^{5} 3\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int 3\,dx = 3x$
  Sabit kuralı: ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 3x$
  İlkel
4. $F(5) - F(-2) = 15 - \left(-6\right) = 21$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{-2}^{5} 3\,dx = 21$
∫ from -2 to 5 = 21
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 21 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: 3 ifadesinin eksi 2 ile 5 arasındaki belirli integrali. 3 fonksiyonunun x eşittir eksi 2 ile x eşittir 5 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Sabit kuralı: integral k dx eşittir kx. İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 21. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 21, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler