Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 0:47

x² ifadesini 0 ile 3 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 9.

HızDil

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.3 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{0}^{3} {x}^{2}\,dx$
2. Adım adım
1. $\int_{0}^{3} {x}^{2}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int {x}^{2}\,dx = \frac{{x}^{3}}{3}$
  Kuvvet kuralı: ∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
3. $F(x) = \frac{{x}^{3}}{3}$
  İlkel
4. $F(3) - F(0) = 9 - 0 = 9$
  Analizin temel teoremini uygulayın
3. Cevap
$\int_{0}^{3} {x}^{2}\,dx = 9$
∫ from 0 to 3 = 9
4. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 9 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: x kare ifadesini 0 ile 3 arasında integre et. x kare fonksiyonunun x eşittir 0 ile x eşittir 3 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adım adım. Belirli integralle başlayın. Kuvvet kuralı: integral x üssü n dx eşittir x üssü n artı 1/(n artı 1). İlkel. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 9. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 9, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler