Belirli integrallerAnalizÜniversite≈ 1:04

xeˣ ifadesini -1 ile 3 arasında integre et

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: 40.90683273.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx$
  Belirli integralle başlayın
2. $\int u\,dv = uv - \int v\,du$
  Kısmi integrasyon (tablo yöntemi)
3. $\int x {e}^{x}\,dx = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin
4. $F(x) = {e}^{x} \left( x-1\right)$
  İlkel
3. Adımlar, bölüm 2
1. $F(3) - F(-1) = 40.17107385 - \left(-0.7357588823\right) = 40.90683273$
  Analizin temel teoremini uygulayın
4. Cevap
$\int_{-1}^{3} x {e}^{x}\,dx = 40.90683273$
∫ from -1 to 3 = 40.90683273
5. Kontrol
- İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı ✓
- Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 40.90683273 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: xe üssü x ifadesini eksi 1 ile 3 arasında integre et. xe üssü x fonksiyonunun x eşittir eksi 1 ile x eşittir 3 arasındaki belirli integralini hesaplayın.

Adımlar, bölüm 1. Belirli integralle başlayın. Kısmi integrasyon (tablo yöntemi). x polinomunun türevini 0 olana kadar alın, e üssü x ifadesinin integralini aynı sayıda alın ve işaretleri sırayla değiştirerek birleştirin. Sırayla işaret değiştiren çarpımları birleştirin. İlkel.

Adımlar, bölüm 2. Analizin temel teoremini uygulayın.

Cevap. Yani cevap: 40.90683273. Belirli integral, eğri ile x ekseni arasındaki işaretli alanı verir: eksenin üstündeki alan pozitif, altındaki alan negatif sayılır.

Kontrol. İlkelin türevi alındı ve integrandla karşılaştırıldı, bu doğrulanır. Uyarlamalı Simpson kuralı şunu verir: 40.90683273, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler