Polinom denklemleriCebirÜniversite≈ 1:04

Çözün: 2x⁴ - 3x³ + 6x² - 5x + 6 = 0

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: Gerçel çözüm yok; karmaşık: 0.88194688 ± 1.0018913i, -0.13194688 ± 1.2909121i.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.4 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$2~{ x}^{4}-3~{ x}^{3}+6~{ x}^{2}-5~ x+6 = 0$
2. Adım adım
1. $2~{ x}^{4}-3~{ x}^{3}+6~{ x}^{2}-5~ x+6 = 0$
  Denklemle başlayın
2. $2x^{4} - 3x^{3} + 6x^{2} - 5x + 6 = 0$
  Bütün terimleri tek tarafa taşıyın
3. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın
4. $\text{Gerçek çözüm yok}$
  Gerçek çözümleri bir araya toplayın
3. Cevap
$\text{Gerçek çözüm yok}$
No real solutions

Döküm

Problem. İşte problem: 2x üssü 4 eksi 3x küp artı 6x kare eksi 5x artı 6 eşittir 0. x değişkenine göre derecesi 4 olan bir polinom denklemi.

Adım adım. Denklemle başlayın. Bütün terimleri tek tarafa taşıyın. Başka rasyonel kök yok; kalan 4 kökü sayısal olarak yaklaşık hesaplayın. Durand–Kerner yöntemi, tüm kökleri değişmeyene kadar aynı anda yineler. Gerçek çözümleri bir araya toplayın.

Cevap. Yani cevap: Gerçel çözüm yok; karmaşık: 0.88194688 artı eksi 1.0018913i, eksi 0.13194688 artı eksi 1.2909121i. 4. dereceden bir polinomun, katlılık dahil tam olarak 4 kökü vardır (bazıları karmaşık olabilir). Önce tam rasyonel kökler bulunur, sonra kalanlar tam olarak çözülür veya yaklaşık hesaplanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler