Denklem sistemleriCebirLise≈ 1:15

-5x - 6y = 26, -3x - 5y = 17 sistemini çöz

Animasyonlu adım adım bir ders. Her adımı altyazıyla izlemek için Oynat’a basın ya da aşağıdaki adımları ve dökümü okuyun. Cevap: x = -4, y = -1.

HızDil

Bölümler

Döküm

Kaydedilmiş video: ses ve görüntüdeki yazılar İngilizcedir. Altyazı: Türkçe. Bu dilde anlatım için etkileşimli sürümü açın.

İngilizce video: MP4 indir (0.5 MB) · Altyazılar (WebVTT): Türkçe · İngilizce altyazılar (WebVTT)

Ekrandaki adımlar

1. Problem
Çözümlü örnek
$\begin{cases} -5x-6y = 26 \\ -3x-5y = 17 \end{cases}$
2. Adımlar, bölüm 1
1. $\begin{cases} -5x - 6y = 26 \\ -3x - 5y = 17 \end{cases}$
  Her denklemi standart biçimde yazın
2. $\begin{bmatrix}-5 & -6 & 26 \\ -3 & -5 & 17\end{bmatrix}$
  Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]
3. Gauss–Jordan yok etme yöntemi
4. $R_{1} \to \tfrac{1}{-5} R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ -3 & -5 & 17\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R1, bölen -5
3. Adımlar, bölüm 2
1. $R_{2} \to R_{2} + 3R_{1}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ 0 & -\frac{7}{5} & \frac{7}{5}\end{bmatrix}$
  R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın
2. $R_{2} \to \tfrac{1}{-\frac{7}{5}} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & \frac{6}{5} & -\frac{26}{5} \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  Şunu bölün: R2, bölen -7/5
3. $R_{1} \to R_{1} - \frac{6}{5} R_{2}:\ \begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın
4. $\begin{bmatrix}1 & 0 & -4 \\ 0 & 1 & -1\end{bmatrix}$
  İndirgenmiş satır eşelon biçimi
4. Adımlar, bölüm 3
1. $x = -4,\ y = -1$
  Tek çözümü okuyun
5. Cevap
$x = -4,\ y = -1$
-5x - 6y = 26; -3x - 5y = 17 ⇒ x = -4, y = -1
6. Kontrol
- Denklem 1: -5x - 6y = 26 ✓
- Denklem 2: -3x - 5y = 17 ✓

Döküm

Problem. İşte problem: eksi 5x eksi 6y eşittir 26, eksi 3x eksi 5y eşittir 17 sistemini çöz. Doğrusal denklem sayısı: 2, bilinmeyen sayısı: 2 (x, y).

Adımlar, bölüm 1. Her denklemi standart biçimde yazın. Bütün değişkenli terimleri sola, sabitleri sağa taşıyın. Genişletilmiş matrisi kurun [A | b]. Sütunlar: x, y | sabit terim. Gauss–Jordan yok etme yöntemi. Satır işlemleriyle her pivotu 1 yapın ve sütunundaki diğer elemanları sıfırlayın. Şunu bölün: R1, bölen eksi 5.

Adımlar, bölüm 2. R1 içindeki pivotu kullanarak 1 sütununu sıfırlayın. Şunu bölün: R2, bölen eksi 7 bölü 5. R2 içindeki pivotu kullanarak 2 sütununu sıfırlayın. İndirgenmiş satır eşelon biçimi.

Adımlar, bölüm 3. Tek çözümü okuyun.

Cevap. Yani cevap: x eşittir eksi 4, y eşittir eksi 1. Sistemin tam olarak bir çözümü vardır; yerine konduğunda bütün denklemleri sağlar.

Kontrol. Denklem 1: eksi 5x eksi 6y eşittir 26, bu doğrulanır. Denklem 2: eksi 3x eksi 5y eşittir 17, bu doğrulanır.

Ekrandaki adımlar

Döküm

Benzer dersler